人教版九年级数学下册27.1 图形的相似.pptxVIP

人教版数学九年级下册

27.1图形的相似

导入新知

天坛

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八达岭长城

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五角星

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【想一想】我们刚才所见到的图形有什么联系?

其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.

学习目标

3.能根据多边形相似进行相关的计算.

2.理解相似多边形的定义.

1.了解相似图形和相似比的概念.

探究新知

知识点1相似图形的定义

全等图形

指能够完全重合的两个图形，

即它们的形状和大小完全相同.

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黄山松

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黄山松

【思考】这两组照片有什么特点?

探究新知

【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同

和不同的地方?

相同点：形状相同.

不同点：大小不同.

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归纳总结

两个图形的形状完全相同，但图形的

大小位置不一定相同，这样的图形叫做相似

图形.

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图形的放大

探究新知

图形的放大

Windows中文字型范例1234567890

Windows中文字型范例1234567890

Windows中文字型范例1234567890

Windows中文字型范例

123456789Windows中文

字型范例123Windows

中文字型范例

探究新知

两个图形相似

图形的缩小

探究新知

相似图形的关系

两个图形相似，其中一个图形可以看

作由另一个图形放大或缩小得到.

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【思考】你见过哈哈镜吗?哈哈镜与平面镜中的形象哪

一个与你本人相似?

巩固练习

在下列图形中，找出相似图形.

木来

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知识点2相似多边形的定义和相似比的概念

下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、

观对应边分别有什么关系?

察

与

思

考∠A=∠A∠B=∠B∠C=∠C

两个等边三角形相似，它们的对应角相等，对应边成比例.

探究新知

【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的

对应角、对应边分别有什么关系?

两个正六边形相似，它们的对应角相等，对应边成比例.

从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?

两个边数相等的正多边形相似，且对应角相等、对

应边成比例.

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任意两个相似三角形，它们的对应角相等吗?对

应边成比例吗?

【结论】任意两个相似三角形，它们的对应角相等!对

应边成比例!

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图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对

应边之间是否有以上的关系呢?对应角之间又有什么关系?

【结论】任意两个相似多边形，它们的对应角相等!对应边

成比例!

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归纳：

相似多边形的定义：

各角分别相等、各边成比例的两个多边形

叫做相似多边形.

相似多边形的特征：

相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

相似比：

相似多边形的对应边的比叫做相似比.

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【思考】任意的两个菱形(或矩形)是否相似?为什么?

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考点1利用相似多边形的定义求线段、角的值

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角a,β的大小和

EH的长度x.

CF

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解：∵四边形ABCD和EFGH相似，

∴它们的对应角相等.由此可得

∠a=∠C=83°,∠A=∠E=118°.

在四边形ABCD中，

∠β=360°-(78°+83°+118