5.4 分式的加减 同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

5.4分式的加减

一、填空题

1．计算：1a+2

2．已知m2+n2＝2mn，则nm+m

3．如果ab=2，则

4．分式12a2b和

5．计算：x2?16

6．分式3a2a?2b与2ab?a的最简公分母是

二、单选题

7．现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b=1

A．56? B．16? C．-1

8．化简x2

A．x+1 B．x﹣1 C．x D．﹣x

9．计算2x+1

A．2x+1 B．?2x+1 C．2

10．已知ab+c=b

A．12 B．12或－1 C．12

11．已知1x?1

A．?52 B．12

三、解答题

12．解方程：xx

四、计算题

13．先化简a+1?3a?1÷

14．已知a、b、c均为非零的实数，且满足a+b?cc=a?b+cb=?a+b+ca

15．先化简代数式（aa+2+2a?2）÷

五、综合题

16．阅读以下内容，完成问题．

解：1?

=x+2y?(x?y)

=y

=y(x+2y)

=xy+2

（1）小明的计算步骤中，从哪一步开始出现错误？（填写序号）

（2）小明从第①步的运算结果到第②步的运算是否正确？（填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是．

（3）请你帮小明写出此题完整正确的解答过程．

17．通分；

（1）4a5

（2）x?1x

18．回答问题

（1）什么是分式的通分？通分的关键是什么？

（2）怎样确定最简公分母？

答案解析部分

1．【答案】3

【知识点】分式的加减法

2．【答案】2

【知识点】完全平方公式及运用；分式的化简求值

3．【答案】1

【知识点】分式的化简求值

4．【答案】6

【知识点】最简公分母

5．【答案】x?8

【知识点】分式的加减法

6．【答案】2a-2b

【知识点】最简公分母

7．【答案】B

【知识点】分式的加减法

8．【答案】C

【知识点】分式的加减法

9．【答案】C

【知识点】分式的加减法

10．【答案】B

【知识点】分式的化简求值

11．【答案】A

【知识点】代数式求值；分式的加减法

12．【答案】1

【知识点】分式的加减法

13．【答案】a?2a+2，

【知识点】分式有无意义的条件；分式的化简求值

14．【答案】解：当a+b+c≠0时，利用比例的性质化简已知等式得：a+b?cc=a?b+cb=?a+b+ca=a+b?c+a?b+c?a+b+ca+b+c=a+b+ca+b+c=1，即a+b﹣c=c，a﹣b+c=b，﹣a+b+c=a，整理得：a+b=2c，a+c=2b，b+c=2a，此时原式=8abc

【知识点】分式的混合运算

15．【答案】解：原式=a2

=a2+4，

由分式有意义的条件可知：a=0，

∴原式=4．

【知识点】分式有无意义的条件；分式的约分；分式的通分；分式的乘除法

16．【答案】（1）①

（2）否；去括号时，字母y的符号没有变号

（3）解：1?

=1?

=1?

=

=?y

【知识点】分式的混合运算

17．【答案】（1）解：4a5b2c=8

（2）解：x?1x2?2x+1=x?1(x?1)2=

【知识点】分式的通分

18．【答案】（1）解：化异分母的分式为同分母分式的过程，叫做通分，

通分的关键是确定公分母

（2）解：确定最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各项系数的最小公倍数和所有字母的最高次幂的积，

②如果各分母都是多项式，先把它们分解因式，然后把每个因式当做一个字母，再从系数、相同字母求最简公分母

【知识点】分式的通分；最简公分母