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2025年人教A新版高一数学下册阶段测试试卷315
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、设是定义在上的任意函数，下列叙述正确的是
（A）是奇函数
（B）是奇函数
（C）是偶函数
（D）是偶函数
2、【题文】已知集合且则实数的取值范围是
A.
B.
C.
D.
3、函数的图像与函数的图像所有交点的纵坐标之和等于（）
A.2
B.4
C.6
D.8
4、已知函数f（x）的定义域为D，若对任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②③f（1﹣x）=2﹣f（x）．则=（）
A.1
B.
C.2
D.
5、在锐角中,设,则的大小关系为（）
A.
B.
C.
D.
6、对于任意的x∈R，不等式sin2x+msinx+≤0恒成立，则m的取值范围是（）
A.m≤-
B.0＜m≤1
C.0＜m≤3
D.m≤-或0＜m≤3
评卷人
得分
二、填空题(共9题，共18分)
7、样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为____．
8、设集合A={1，2，3}，A∪B=A，1∈B，则满足条件的集合B的个数是____．
9、半径为8cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆．现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为．
10、
【题文】已知点则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是____．
11、将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=aent，若5min后甲桶和乙桶的水量相等，又过了mmin后甲桶中的水只有升，则m=____．
12、函数的零点有____个．
13、若函数f（x）=（）|1﹣x|+m有零点，则m的取值范围是____
14、已知函数f（x）=x2﹣2x（x∈[﹣1，2]）的值域为集合A，g（x）=ax+2（x∈[﹣1，2]）的值域为集合B．若A?B，则实数a的取值范围是____．
15、
如图，边长为l?的菱形ABCD?中，隆脧DAB=60鈭?CM鈫?=MD鈫?,ND鈫?=2BN鈫??则AM鈫?鈰?AN鈫?=?______．
评卷人
得分
三、证明题(共5题，共10分)
16、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
17、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
18、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
19、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?
?（1）求证：E为的中点；?
?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．
20、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
评卷人
得分
四、计算题(共4题，共24分)
21、（2009?庐阳区校级自主招生）如图所示的方格纸中，有△ABC和半径为2的⊙P，点A、B、C、P均在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．每个小方格都是边长为1的正方形，将△ABC沿水平方向向左平移____单位时，⊙P与直线AC相切．
22、已知a：b：c=4：5：7，a+b+c=240，则2b
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