精品解析： 辽宁省葫芦岛市2024-2025学年八年级上学期数学期末试题（原卷版）.docxVIP

葫芦岛市义务教育阶段2024—2025学年度第一学期期末学业水平测试八年级数学试卷

（本试卷共23小题试卷满分120分考试时间120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答．在本试卷上作答无效．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.体育锻炼是提高人民健康水平的重要途径，下列体育运动图标中是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A.1，2，4 B.3，5，8 C.4，4，9 D.4，6，9

3.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（）

A. B. C. D.

4.下列运算正确是（）

A. B. C. D.

5.如图，，点D，E分别在上，补充下列一个条件后，不能判断是（）

A B. C. D.

6.解分式方程时，去分母后正确的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，点，，，在同一条直线上，，，交于点，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，，分别是边，的垂直平分线，若，，的周长为9，则的周长为（）

A.13 B.15 C.19 D.20

9.两个工程队共同参与一项工程，若由甲工程队单独施工，则恰好能在规定的时间内完成，若由乙工程队单独施工，则需要的时间是甲工程队的2倍．已知甲、乙两个工程队先合作10天，余下的任务由甲工程队单独完成仍需要5天，求甲工程队单独完成此项工程需要多少天？设甲工程队单独完成此项工程需要天，根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

10.如图，和都是等边三角形，且点，，在同一条直线上，连接，，与交于点，与交于点，与交于点，连接，，则以下结论：①；②；③为等边三角形；④平分，其中一定成立的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.某动物细胞核与细胞壁之间的距离为，将0.0000075用科学记数法表示为________．

12.一个多边形每个内角都等于与它相邻的外角的5倍，这个多边形的内角和是________．

13.如图，在中，，是边上的高，，，则________．

14.已知关于的分式方程与的解相同，则的值是________．

15.在中，，，的平分线与交于点，点在射线上运动．当时，的度数为________．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出相应文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（1）分解因式：

（2）计算：

17.先化简，再求值，其中．

18.如图．在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．

（1）作出关于轴对称的图形；

（2）点的坐标为________；

（3）尺规作图：在线段上找一点，使得是以为底等腰三角形．（要求：保留作图痕迹，不写作法）

19.如图，在中，，，平分，于点．

（1）求证：；

（2）请你判断，与之间的数量关系，并说明理由．

20.某校为了丰富大课间活动，分两次采购同款跳绳，第一次购买跳绳花费960元，第二次购买跳绳花费1800元，第二次所购的数量是第一次所购数量的2倍，但第二次购买的单价比第一次购买的单价少了0.5元，求该学校第一次购进的跳绳的单价是多少元？

21.阅读下列材料：某校数学社团小组的同学在分解因式时，发现可以将这个多项式进行重新分组，先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式对这个多项式进行了分解．过程如下：

像这样．将一个多项式适当分组后，利用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫做分组分解法．

请你在这种方法的启发下．解决以下问题：

（1）分解因式：；

（2）已知，，分别是三边的长，且，求的周长．

22.中国是风筝的故乡，古代南方称为鹞，北方称为鸢，到了现代风筝成为人们健身娱乐的工具．由于风筝的龙骨外形简洁，对称美观，因此人们把两组邻边分别相等的四边形称为“筝形”．

请你类比探究等边三角形性质的方法探究筝形的性质，并完成表格内容：

名称

图形

对称性

边

角

等边三角形

轴对称图形

筝形

轴对称图形

①

②

（1）表格中①，②处应分别填写的内容是：

①相等的边：________=________且________=________；②相等的角：________=________；

（2）如图1，在中，，，，，点，分别为，边上的两个动点，当四边形为筝形时，请求出筝形的周长；

（3）如图2，四边形为筝形，连接，以，为边分别作等边三角形和等边三角形，且