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2025年

2024年中考数学真题分类汇编二元一次方程组专题训练

考试范围：二元一次方程组；考试时间：45分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．二元一次方程的应用（共5小题，满分30分，每小题6分）

1．（6分）（2024?宜宾）某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（）

A．8箱 B．9箱 C．10箱 D．11箱

2．（6分）（2024?山东）根据以下对话，

给出下列三个结论：

①1班学生的最高身高为180cm；

②1班学生的最低身高小于150cm；

③2班学生的最高身高大于或等于170cm．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

3．（6分）（2024?黑龙江）国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买）．其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案（）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．（6分）（2024?海南）端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽．请依据以下对话，求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价．

5．（6分）（2024?宁夏）中国传统手工艺享誉海内外，扎染和刺绣体现了中国人民的智慧和创造力．某店销售扎染和刺绣两种工艺品，已知扎染175元/件，刺绣325元/件．

（1）某天这两种工艺品的销售额为1175元，求这两种工艺品各销售多少件？

（2）中国的天问一号探测器、奋斗者号潜水器等科学技术世界领先，国人自豪感满满，相关纪念品深受青睐．该店设立了一个如图所示可自由转动的转盘（转盘被分为5个大小相同的扇形）．凡顾客在本店购买一件工艺品，就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，顾客即可免费获得指针指向区域的纪念品一个（指针指向两个扇形的交线时，视为指向右边的扇形）．一顾客在该店购买了一件工艺品，求该顾客获得纪念品的概率是多少？

二．二元一次方程组的解（共2小题，满分12分，每小题6分）

6．（6分）（2024?台湾）若二元一次联立方程式5x?3y=28y=?3x的解为x=ay=b，则a+

A．﹣28 B．﹣14 C．﹣4 D．14

7．（6分）（2024?宿迁）若关于x、y的二元一次方程组ax+y=bcx?y=d的解是x=3y=?2，则关于x、y的方程组ax+2y=2a+bcx?2y=2c+d

三．解二元一次方程组（共3小题，满分18分，每小题6分）

8．（6分）（2024?上海）解方程组：x2

9．（6分）（2024?广西）解方程组：x+2y=3，x?2y=1.

10．（6分）（2024?苏州）解方程组：2x+y=72x?3y=3

四．由实际问题抽象出二元一次方程组（共6小题，满分36分，每小题6分）

11．（6分）（2024?日照）我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得（）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托＝5尺）

A．x?y=5y?12x=5

C．x?y=52x=y+5 D．

12．（6分）（2024?威海）《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？

若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（）

A．3x?y=44x?y=1 B．3x+4=y

C．x3?y=4x

13．（6分）（2024?南充）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房x间，客人y人，则可列方程组为（）

A．7x?7=y9(x+1)=y B．7x?7=y

C．7x+7=y9(x+1)=y D．

14．（6分）（2024?泰安）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果苦果共