1.3 三角函数的计算 同步练习 2024-2025学年 北师大版数学九年级下册 .docxVIP

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1.3三角函数的计算同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则sin∠BB′C′的值为(????)

A.35 B.45 C.5

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a:b=3:4，运用计算器计算，∠A的度数为(精确到1°

A.30° B.37° C.38°

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4.下列四个选项，正确的是(????)

A.tanB=0.75 B.sinB=0.6 C.sinB=0.8 D.cosB=0.8

4.某款国产手机上有科学计算器，依次按键：

，显示的结果在哪两个相邻整数之间(????)

A.2～3 B.3～4 C.4～5 D.5～6

5.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是

(????)

A.

B.

C.

D.

6.用计算器验证，下列不等式中成立的是(????)

A.sin37°24′cos37°24′+cos3

7.如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°.若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是(????)

A. B.

C. D.

8.已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为(????)

A.8° B.9° C.10°

9.用计算器求tan26°，cos27°，sin

A.tan26°cos27°sin28

10.已知cosA=0.5592，运用科学计算器在开机状态下求锐角A时，按下的第一个键是(????)

A. B. C. D.

11.在△ABC中，∠C=90°，∠B=26°，BC=4，若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是(????)

A. B.

C. D.

12.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是(????)

A.

B.

C.

D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.比较大小：8cos31°??????????35(填“”“”或“=

14.已知锐角A满足2cosA=1，那么在利用计算器求∠A时，计算器上显示的结果是??????????．

15.用计算器比较tan25°，sin27°，cos26°的大小关系是??????????.(

16.已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为??????????(结果精确到1°).

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8分)

已知sinθ=0.82904，求锐角θ的度数．

18.(本小题8分)

利用计算器回答下列问题.(结果精确到1′)

(1)已知sinA=0.75，求∠A

(2)已知cosB=0.8889，求∠B

(3)已知tanC=45.43，求∠C

19.(本小题8分)

(1)用计算器求sin?40°与2sin?20°cos?20°的值，你能否发现sin

(2)请你写出类似的等式，并用计算器验证，一般地，你能得到怎样的等式？请用符号语言和文字语言叙述你的结论．

(3)根据你的结论解答：若sin16°=a，cos?16°=b.求sin?32°

20.(本小题8分)

如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求该大厦的高度(可以使用计算器，结果精确到0.1m)．

21.(本小题8分)

如图，河两岸AB，CD互相平行，小明和小慧要测量河的宽度，小明在A点测得对岸河边的树G正好在他的正北方向，小慧站在小明正东方向的B点，测得∠ABG=70°.A，B两点之间的距离是5m.根据上述测量数据，你能求出河的宽度吗(精确到0.1m)？

22.(本小题8分)

如图，要焊接一个高为3.5m，底角为32°的人字形钢架(等腰三角形)，约需多长的钢材？(精确到0.01m)

23.(本小题8分)

为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具，图(1)所示的是一辆自行车的实物图．图(2)是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45?cm和60?cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20?cm.点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°.(参考数据：sin?75°≈0.966，co