3.6 直线与圆的位置关系 同步练习 2024-2025学年 北师大版数学九年级下册 .docxVIP

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3.6直线与圆的位置关系同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D.若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8).则点D的坐标是．(????)

A.(9,2) B.(9,3) C.(10,2) D.(10,3)

2.已知⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l?的距离为32cm，则直线l与⊙O的位置关系为

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

3.已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，BC为圆O切线，C为切点，CA=CD，则△ABC和△CDE面积之比为(????)

A.1：3

B.1：2

C.2：2

D.(

4.如图，点A是⊙O上一定点，点B是⊙O上一动点，连接OA，OB，AB，分别将线段AO，AB绕点A顺时针旋转60°到AA′，AB′，连接OA′，BB′，A′B′，OB′，下列结论正确的有(????)

?①点A′在⊙O上;

?②△OAB≌△A′AB′;

?③∠BB′A′=12∠BOA′;

?④当OB′=2OA时，AB′与⊙O

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5.如图，O为△ABC的外心，四边形OCDE为正方形.以下结论：①O是△ABE的外心；②O是△ACD的外心；③直线DE与△ABC的外接圆相切.其中所有正确结论的序号是(????)

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

6.如图，AC是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线，切点为A，B.若∠P=40°，则∠ACB的大小是(????)

A.70°

B.65°

C.75°

D.60°

7.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)，DE⊥AB于点D，交BC于点F，下列条件中能判定CE是切线的是(????)

A.∠E=∠CFE B.∠E=∠ECF

C.∠ECF=∠EFC D.∠ECF=60°

8.如图，在平面直角坐标系中，点A，C，N的坐标分别为(?2,0)，(2,0)，(4,3)，以点C为圆心，2为半径画⊙C，点P在⊙C上运动，连接AP，交⊙C于点Q，点M为线段QP的中点，连接MN，则线段MN的最小值为(????)

A.21?63 B.3 C.

9.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是优弧AB上不与点A、B重合的一个动点，连接AD、CD，若∠ADC=80°，则∠ADC的度数是(????)

A.15° B.20° C.25° D.30°

10.如图所示，⊙O是等边三角形ABC的内切圆，若AB=4，则⊙O的半径是(????)

A.32

B.1

C.2

11.下列命题是真命题的是(????)

A.三角形的内心到三边的距离相等

B.明天昆明城区晴天是必然事件

C.a(a0)是无理数

D.有一个角是

12.如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC.若∠ACB=62°，则∠APB等于(????)

A.68° B.64° C.58° D.56°

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.⊙O的半径为6cm，若圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是??????????．

14.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P=50°，则∠AOB=??????????．

15.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件______时，⊙P与直线CD相交．

16.如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD/?/OB交⊙O于点D，连接CD.若∠B=50°，则∠OCD的度数等于??????????．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8分)

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E．

(1)求证：AE=AB；

(2)若AB=10，BC=6，求CD的长．

18.(本小题8分)

如图，已知AB为⊙O的直径且AB=2，点C是⊙O上一点(不与点A，B重合)，