数学练习与题组的设计和训练.ppt

数学练习?什么是数学练习？——学生为理解、掌握数学知识，发展数学能力，获得数学活动经验而进行的数学活动。?这里既包括完成教师所设立的作业，更包括学生自己主动参与的观察、实验、猜测、验证、推理和交流，以及现代教育技术的应用等活动。?学习数学，不可能离开数学的练习。数学的练习，在其学习的过程中、在其同化知识，建立认知结构中起着十分重要的作用。它是使学生在获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度等多方面也得到进步和发展的重要手段。?这些练习活动的实施以及它的成效，既有赖于教师的精心设计和安排，更有赖于教师的精心组织。第5页,共31页，星期六，2024年，5月数学题组练习的特征与功能一.结构性*凸显数学概念外延的基本结构*凸显隐含在数学问题中的数量关系的基本结构二.灵活性*多角度地体现数学问题与数量关系的特征*让学生多角度地展开数学的思维、寻求解决方法三.层次性*体现数学问题在不同层次上的认知（技能）要求*让学生领会从简单到复杂的数学问题之间的关系第6页,共31页，星期六，2024年，5月数学题组的设计与训练1.设计的基本方式：“一题多问”、“一题多变”一题多问：在一定量的信息中，从不同层次、不同角度出发提出问题与解决问题，突出数学概念外延的基本结构。注意：问题的设计需要考虑结构性与层次性。一题多变：在同一情境中，通过改变信息或问题引发出不同的问题解决途径，突出同一数学概念的本质特征或数量关系的变式。注意：问题情境的变式要符合学生年龄的思维特征与生活经验。第7页,共31页，星期六，2024年，5月2.训练的基本方式：独立完成交流对比合作讨论*根据问题与学生的实际确定练习的方式*题组训练的主要思维特征：比较练习前的比较练习后的比较方法的比较思路的比较*训练情况的反馈*与独立性问题解决的结合方法的迁移第8页,共31页，星期六，2024年，5月针对性。就是练习设计的目的要明确，思路要清晰。根据学习内容与学生实际，有的放矢地进行设计，要注意练习的实效。同时，相对于不同的课型，其针对性也有别。新授课：针对知识迁移的需要，练习题具承上启下的作用。（铺垫练习）针对学生在探究过程中可能出现的困难或障碍，练习题具启发性。（探究练习）针对学生形成数学技能或数学知识运用的需要，练习题具典型性。（巩固练习）练习课：针对学生平时练习中出现的主要问题，练习题具反思性。（反馈练习）针对学生数学能力发展的需要，练习题具思考性。（变式练习、发展练习）第9页,共31页，星期六，2024年，5月层次性就是练习的设计要突出层次，也就是根据学生的学习规律，由浅到深，由简单到复杂，由单项练习到综合练习。因此，在设计时应考虑以下的一些问题：*考虑学生学习过程的实际需要。*考虑学生认知心理的特点。*考虑大多数学生学习的需要，因材施教的需要。复习课：针对知识的回忆与整理的需要，练习题呈结构性。（联系与对比的练习）针对知识结构的建构与能力的提高，练习呈综合性。