新定义问题四边形中的新定义问题解析版-满分秘籍中考数学思想方法复习系列 .pdfVIP

四边形中的新定义问题

知识方法精讲

1．解新定义题型的方法：

方法一:从定义知识的新情景问题入手

这种题型它要求学生在新定义的条件下，对提出的说法作出判断，主要考查学生阅读理解能

力，分析问题和解决问题的能力．因此在解这类型题时就必须先认真阅读，正理解新定义的

含义；再运用新定义解决问题；然后得出结论。

方法二：从数学理论应用探究问题入手

对于涉及到数学理论的题目，要解决后面提出的新问题，必须仔细研究前面的问题解法．即

前面解决问题过程中用到的知识在后面问题中很可能还会用到，因此在解决新问题时，认真

阅读，理解阅读材料中所告知的相关问题和内容，并注意这些新知识运用的方法步骤．

方法三：从日常生活中的实际问题入手

对于一些新定义问题，出题的方向通常借助生活问题，那么处理此类问题需要结合生活实际，

再将问题转化成数学知识、或者将生活图形转化为数学图形，从而利用数学知识进行解答。

2．解新定义题型的步骤：

(1)理解“新定义”——明确“新定义”的条件、原理、方法、步骤和结论.

(2)重视“举例”,利用“举例”检验是否理解和正确运用“新定义”;归纳“举例”提供的解

题方法.归纳“举例”提供的分类情况.

(3)类比新定义中的概念、原理、方法，解决题中需要解决的问题.

3．多边形

（1）多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．

（2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．

（3）正多边形的概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．

（4）多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可用两种方法：①画多边形任何一

边所在的直线整个多边形都在此直线的同一侧．②每个内角的度数均小于180°，通常所

说的多边形指凸多边形．

（5）重心的定义：平面图形中，多边形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平稳

状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，或重心．

常见图形的重心（1）线段：中点（2）平行四边形：对角线的交点（3）三角形：三边

中线的交点（4）任意多边形．

一．填空题（共3小题）

1．（2021•梓潼县模拟）新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，如图，已知

3

在对余四边形ABCD中，AB=10，BC=12，CD=5，tanB=，那么边AD的长为

4

9．

【考点】解直角三角形

【分析】如图，过点A作于H，过点作于E，连接．解直角三角

AH^BCCCE^ADAC

形求出AE，DE即可解决问题

【解答】解：如图，过点A作于H，过点作于E，连接．

AH^BCCCE^ADAC

AH3

在RtDABH中，tanB==，

BH4

\可以假设AH=3k，BH=4k，则AB=5k=10，

\k=2，

\AH=6，BH=8，

QBC=12，

\CH=BC-BH=12-8=4，

\AC=AH2+CH2=62+42=213，

QÐB+ÐD=90°，ÐD+ÐECD=90°，

\ÐECD=ÐB，

3DE

在RtDCED中，tanÐECD==，

4EC

QCD=5，

\DE=3，CE=4，

\AE=AC2-CE2=(213)