数与代数空间与图形.ppt

3.突出代数的思维特征，强化符号表示极其转换。?4．《课程标准》下的“数与代数”强调选择实际性、趣味性、探索性强的应用问题，强调对信息材料的选择和判断，强调解决问题策略的多样化，强调实际问题数学化的过程,强调培养和发展学生的数学应用意识及数学应用能力，使学生初步体会数学可以帮助人们发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物间的关系。5．《课程标准》把现代技术手段（计算机、计算器）的运用作为教与学必不可少的辅助手段，并认为现代技术的运用不仅改变教数学、学数学、用数学的方式，还必将引起对学校数学的重新认识，引起课程观、教学观等深层次的变化。??6．强调代数推理第5页,共35页，星期六，2024年，5月（三）初中数学新课程教学内容和要求的变化1．有理数要求加强的方面：（1）重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值；（2）重视对乘方意义的理解；（3）重视对有理数运算律意义的理解和运用；（4）新增对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。要求降低的方面：（1）求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求；（2）有理数运算以三步为主。第6页,共35页，星期六，2024年，5月2．实数要求加强的方面：（1）新增用计算器求平方根和立方根；（2）重视实数和数轴上的点的一一对应；（3）重视用有理数估计无理数的大致范围。要求降低的方面：删去立方根表。第7页,共35页，星期六，2024年，5月3．二次根式要求降低的方面：（1）没有最简二次根式的概念；（2）没有根式的化简；（3）课程标准要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、减、乘、除的运算法则，主要用于实数的四则运算，且明确提出不要求分母有理化。第8页,共35页，星期六，2024年，5月4．代数式要求加强的方面：（1）重视用字母表示数的意义；（2）重视简单代数式的实际背景或几何意义；（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算。第9页,共35页，星期六，2024年，5月5．整式要求加强的方面：重视对乘法公式几何背景的了解和公式推导。要求降低的方面：（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算；（2）多项式相乘仅指一次式相乘；（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式；（4）整式除法标准未列，但多数教材中有。第10页,共35页，星期六，2024年，5月6．因式分解要求降低的方面：（1）没有十字相乘法和分组分解法，拆项、添项更不要求（原指导纲要就没要求）；（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数。7．分式要求降低的方面：（1）没有最简分式的概念，没有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度。第11页,共35页，星期六，2024年，5月8．方程与方程组要求加强的方面：（1）重视模型思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；???????????????????????（2）重视估算——用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；（3）明确配方法的名称及意义；（4）重视根据问题的实际意义检验结果的合理性。要求降低的方面：（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超过2个）；（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组；（3）没有韦达定理；（4）没有用求根法分解二次三项式。第12页,共35页，星期六，2024年，5月9．不等式与不等式组要求加强的方面：（1）重视对不等式意义的理解——根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；（2）重视不等式基本性质的探索过程；（3）重视用数轴确定解集。要求降低的方面：（1）一元一次不等式组限2个不等式；（2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到。第13页,共35页，星期六，2024年，5月10．函数要求加强的方面：（1）重视举出函数的实例；（2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；（3）强调对数量关系和变化规律的探索；（4）重视用适当的函数表示法刻画实际问题中变量之间的关系；（5）重视函数的作用——结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测；（6）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索。要求降低的方面：（1）求自变量取值范围没有根式，只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围。第14页,共35页，星期六，2024年，5月11．一次函数要求加强的方面：（1）重视对一次函数意义的体会——结合具体情境体会一次函数的意义；（2）重视一次函数性质的探索过程——根据一