2025年中考真题分式方程专题训练（含详解）.docx

2025年

2024年中考真题分式方程专题训练

考试范围：分式方程；考试时间：50分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一．分式方程的解（共6小题，满分34分）

1．（6分）（2024?遂宁）分式方程2x?1=1?m

A．m＞﹣3 B．m＞﹣3且m≠﹣2

C．m＜3 D．m＜3且m≠﹣2

2．（6分）（2024?黑龙江）已知关于x的分式方程kxx?3?2=3

A．k＝2或k＝﹣1 B．k＝﹣2 C．k＝2或k＝1 D．k＝﹣1

3．（5分）（2024?齐齐哈尔）如果关于x的分式方程1x?m

A．m＜1且m≠0 B．m＜1 C．m＞1 D．m＜1且m≠﹣1

4．（5分）（2024?牡丹江）若分式方程xx?1=3?mx1?x的解为正整数，则整数

5．（6分）（2024?达州）若关于x的方程3x?2?kx?1x?2=

6．（6分）（2024?重庆）若关于x的一元一次不等式组2x+13≤34x?2＜3x+a的解集为x≤4，且关于y的分式方程a?8y+2?

二．解分式方程（共5小题，满分30分，每小题6分）

7．（6分）（2024?广东）方程2x?3

A．x＝﹣3 B．x＝﹣9 C．x＝3 D．x＝9

8．（6分）（2024?哈尔滨）方程1x?4

A．x＝0 B．x＝﹣5 C．x＝7 D．x＝1

9．（6分）（2024?泸州）分式方程1x?2?3

A．x=?73 B．x＝﹣1 C．x=53

10．（6分）（2024?济宁）解分式方程1?1

A．2﹣6x+2＝﹣5 B．6x﹣2﹣2＝﹣5 C．2﹣6x﹣1＝5 D．6x﹣2+1＝5

11．（6分）（2024?广元）若点Q（x，y）满足1x+1y=

三．由实际问题抽象出分式方程（共6小题，满分32分）

12．（5分）（2024?达州）甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为（）

A．1201.2x?120x=30

C．1201.2x?120

13．（6分）（2024?甘南州）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的52倍，求规定时间．设规定时间为x

A．800x?2=52×

C．800x?1=2

14．（6分）（2024?巴中）某班学生乘汽车从学校出发去参加活动，目的地距学校60km，一部分学生乘慢车先行0.5h，另一部分学生再乘快车前往，他们同时到达．已知快车的速度比慢车的速度每小时快20km，求慢车的速度？设慢车的速度为xkm/h，则可列方程为（）

A．60x?60x+20

C．60x+20?60

15．（5分）（2024?宁夏）数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍．设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程（）

A．4x?62x

C．4x?6

16．（5分）（2024?临夏州）端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是（）

A．240x?240x+2

C．240x?2?240

17．（5分）（2024?东营）水是人类赖以生存的宝贵资源，为节约用水，创建文明城市，某市经论证从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的14，小丽家去年5月份的水费是28元，而今年5月份的水费则是24.5元．已知小丽家今年5月份的用水量比去年5月份的用水量少3米3．设该市去年居民用水价格为x元/米3，则可列分式方程为

四．分式方程的应用（共3小题，满分24分，每小题8分）

18．（8分）（2024?重庆）某工程队承接了老旧小区改造工程中1000平方米的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用A、B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半．据测算需要A、B两种外墙漆各300千克，购买外墙漆总费用为15000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格多2元．

（1）求A、B两种外墙漆每千克的价格各是多少元？

（2）已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的45

19．（8分）（2024?绵阳）为进一步美化环境，提升生活品质，某部门决定购买甲、乙两种花卉布置公园走廊．