1-7 本章知识梳理（北师大版九年级上册数学课件）.pptx

单元复习课

本章知识梳理

课程标准

1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以

及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.

2.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形

的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，

对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角

的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四

边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形

是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性质.

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定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

1.菱形的四条边相等

性质

2.菱形的对角线互相垂直

菱形

1.由定义判断：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

判定2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

3.四边相等的四边形是菱形

定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

1.矩形的四个角都是直角

性质

2.矩形的对角线相等

矩形1.由定义判断：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

判定2.对角线相等的平行四边形是矩形

3.有三个角是直角的四边形是矩形

推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形

定义

叫做正方形

1.正方形的四个角都是直角，四条边相等

性质

2.正方形的对角线相等且互相垂直平分

正方形1.由定义判断：有一组邻边相等，并且有一个角是直

角的平行四边形叫做正方形

2.对角线相等的菱形是正方形

判定

3.对角线互相垂直的矩形是正方形

4.有一个角是直角的菱形是正方形

5.有一组邻边相等的矩形是正方形

一个角是直角一组邻边相等

平行四边形、两组对边矩形

菱形、矩形、分别平行

四边形平行四边形正方形

正方形的关系一组邻边相等一个角是直角

菱形

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