七年级上册《1.2.2数轴》课件与作业.pptx

第一章有理数

1.2有理数及其大小比较

1.2.2数轴

1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴

2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已

知点所表示的数.

3.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对

应关系.

E学习目标

问题在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m方向参照点

和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和

4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

——距离

jP课堂导入

东

7.5m

3m

(距离

选取适当的长度为单位长度，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1m长.

(参照点)

在一条直线上任取一点O为基准点，再用0表示点0.

知识点1什么是数轴?

新知探究

思考1:

用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线

杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.

A

①-

-4.8-3

0

1

3

7.5

我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.

知识点1什么是数轴?

,新知探究

出的直线有什么共同点?

相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数.不同点：前一幅图是用一条水平直线上的点表示正

数、0、负数；而右图是用一条竖直的直线上的点表示正数、0、负数.

图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画

知识点1什么是数轴?

、新知探究

思考2:

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.

原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向

一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

,新知探究

知识点1什么是数轴?

原点单位长度正方向

负半轴正半轴

知识点2如何画数轴?

我们该怎么画出数轴呢?

步骤(1)画直线，取原点：

在直线上任取一点表示数0,这个点叫作原点.

,新知探究

0

知识点2如何画数轴?

我们该怎么画出数轴呢?

步骤(2)标正方向：

通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边),则从原点向左(或下)为负方向.

新知探究

0

知识点2如何画数轴?

我们该怎么画出数轴呢?

步骤(3)选取单位长度，标数：

选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，

注意：

在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，也可根据所表示的数的大小灵活选取单位长度.

依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3….

,新知探究

-3-2-112-1012

且无正方向箭头

画数轴时常见的五种错误

(1)漏画原点；

(2)没有标出正方向；

(3)没有标出单位长度或单位长度不统一；

(4)标数时顺序错误；

(5)画成射线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

例1如图中，能正确表示数轴的有(B

(1)(2)单位长度不统一，(3)

(4)左端有刻度，是(5)射线不是直线

无原点负数顺序错了

知识点2如何画数轴?

新知探究

(6)

1.数轴是一条直线；

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；3.称为数轴的三要素，在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.

新知探究

1.观察上面的数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?

2.每个数到原点的距离是多少?由此你又有什么发现?

3.如何用数轴上的点来表示分数或小数?如：1.5,怎样表示.

,新知探究

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的

右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

知识点3数轴上的点与有理数的关系

★课堂小结

归纳：

知识点3数轴上的点与有理数的关系

例2画出数轴，