七年级上册《2.3.2 科学记数法》课件与作业.pptx

第二章有理数的运算

2.3有理数的乘方

2.3.2科学记数法

1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.

2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.

E学习目标

在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的

半径约为696000km;光的速度约为300000000m/s;2022

年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人；等等.读、写这样大的数有一定的困难.

我们是否有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数呢?今天我们就来学习科学记数法.

iP课堂导入

观察10的乘方，有如下特点：

一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0),因此可以利用10的乘方表示一些大数.

知识点用科学记数法表示数

你知道10²,10³,10⁴分别等于多少吗?

10²=100.

10³=1000.10⁴=10000.

新知探究

(1)太阳的半径约为696000km;

(2)光的速度约为300000000m/s;

(3)2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000

人.(1)696000=6.96×100000

=6.96×105读作6.96乘10的5次方(幂)

(2)300000000=3×100000

000读作3乘10的8次方(幂)

(3)8000000000³8AQ⁸000000000

=8×109读作8乘10的9次方(幂)

例如：书写简短，便于读数.

新知探究

像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),使用的是科学

记数法.

用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要

先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.

-567000

000

新知探究

=-5.67×108.

例1用科学记数法表示下列各数：

1000000,300000000,8000000000解：1000000=1×106,

300000000=3×108,

8000000000=8×10⁹,1.01×107.

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例2“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二万五

千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹.将25000用科学记数法可表示为(C)

A.0.25×106B.2.5×105

C.2.5×104D.25×103

新知探究

跟踪训练1.2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连

云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元.其中数据“28000”用科学记数法可以表示为(B)

A.28×103B.2.8×104

C.2.8×103D.0.28×105

新知探究

跟踪训练2.大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我

国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上.将2亿用科学记数法表示为(B)

A.2×109B.2×108C.0.2×108D.2×107

新知探究

在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边10的指数有

什么关系?用科学记数法表示一个n位整数(n≥2),其中10的指数是n-1

7位数1000000=1×106,

9位数300000000=3×108,

10位数8000000000=8×10⁹,

8位1.01×107.

新知探究

思考

1.下列各数是不是用科学记数法表示的?如果不是，请改正.

24000002.4×106.

4.;=2.04×107;

3100000X3.1×106.

00

07

0

1

0

24

0

0

;=3×106;

000000

31×105

随堂练习

2.用科学记数法表示下列各数：

1