七年级上册《4.2.2去括号》课件与作业.pptx

4.2整式的加法与减法

第二课时去括号

1.能运用运算律探究去括号法则

2.会利用去括号法则将整式化简

学习目标

合并同类项的一般步骤：

一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的

下面做相同的标记；

二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项

结合；

三合：利用合并同类项法则，合并同类项.

请同学们观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗?

92b+72(b-0.15)

92b-72(b-0.15)

由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号

前的乘数与括号内的各项相乘，从而去掉括号.

92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8

92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8

比较上面两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗?

知识点去括号

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去

括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.

去括号法则：

+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

比较+(x-3)与-(x-3)的区别.

利用分配律

进行计算

(2)原式=(5a-3b)-(3a²-6b)

=5a-3b-3a²+6b

=-3a²+5a+3b.

(3)(2x²+x)-[4x²-(3x²-x)].

解：(1)原式=8a+2b+5a-b

=13a+b.

例1化简下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a²-2b);

(3)(2x²+x)-[4x²-(3x²-x)].

原式=2x²+x-(4x²-3x²+x)

=2x²+x-(x²+x)

=2x²+x-x²-x

=x².

去多重括号的方法

去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，

即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体.

例2两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

问：(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h,

逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.

例两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

问：(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

解：(1)2小时后两船相距(单位：km)

2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.

(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)

2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.

1.化简：

(1)2(0.5-2x);

解：(1)2(0.5-2x)

=2×0.5-2×2x

=1-4x.

=-4+2x.

2.长方形的周长为4a,一边长为(a-b),则另一边长

为a+b■

2a-(a-b)=a+b.

化简：

(1)3(a²-4a+3)-5(5a²-a+2);

(2)3(x²-5xy)-4(x²+2xy-y²)-5(y²-3xy).

解：(1)原式=3a²-12a+9-25a²+5a-10

=-22a²-7a-1.

(2)原式=3x²-15xy-4x²-8xy+4y²-5y²+15xy=-x²-8xy-y².

拓展提升

一般地，一个数与一个多项式相乘，

需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.

去括号法则

课堂小结

1.将(3x+2)-2(2x-1)去括号的结果是3x+2-4x+2

2.去括号：-x+2(y-2)=-x+2y-4;2a-3(b+c)=2a-3b-3c

3.计算：m-(n-2m)+(m-n)=4m-2n

4.化简：4(a-b)-(2a-3b)=2a-b

5.先去括号，再合并同类项：

(1)(-b+3a)-(a-b).

解：原式=-b+3a-a+b=(-b+b)+(3a-a)=2a.

(2)(2x-5y)-(3x-5y+1).

解：原式=2x-5y-3x+5y-1=(2x-3x)+(-5y+5y)-1=-x-1.

(3)-3(2x-3)+7x+8.

解：原式=-6x+9+7x+8=(-6x+7x)+(9+8)=x+17.

(4)2(2-7x)-3(6x+5).

解：