有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共7页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
《有限差分法在微分方程中的应用》课程论文--第1页
课
程
论
文
word
《有限差分法在微分方程中的应用》课程论文--第1页
《有限差分法在微分方程中的应用》课程论文--第2页
有限差分法在微分方程中的应用
本学期学习了《微分方程数值解》，本书中有限差分法给我留下
的印象比较深刻，下边说说自己在方面的一点理解，请老师指正。
1.有限差分法的基本思想：
当系统的数学模型建立后，我们面对的主要问题就是微分积分方程的求解。
基本思想是用离散的只含有限个未知量的差分方程组去近似地代替连续变量的
微分方程和定解条件，并把差分方程组的解作为微分方程定解问题的近似解。将
原方程及边界条件中的微分用差分来近似，对于方程中的积分用求和或及机械求
积公式来近似代替，从而把原微分积分方程和边界条件转化成差分方程组
。
2.有限差分法求解偏微分方程的步骤：
区域离散，即把所给偏微分方程的求解区域细分成由有限个格点组成的网
格，这些离散点称作网格的节点；
近似替代，即采用有限差分公式替代每一个格点的导数。
逼近求解，换而言之，这一过程可以看作是用一个插值多项式及其微分来代
替偏微分方程的解的过程。
从原则上说，这种方法仍然可以达到任意满意的计算精度。因为方程的连续数值
解可以通过减小独立变量离散取值的间格，或者通过离散点上的函数值进行插值
计算来近似得到。理论上，当网格步长趋近于零时，差分方程组的解应该收敛于
精确解，但由于机器字节的限制，网格步长不可能也没有必要取得无限小，那么
差分法的收敛性或者说算法的稳定性就显得至关重要。因此，在运用有限差分法
时，除了要保证精度外，还必须要保证其收敛性。
3.构造差分法的几种形式：
主要草用的是泰勒级数展开的方法。其基本差分表达式主要有三种形式：一
阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等。其中前两种形式
为一阶计算精度，后一种为二阶计算精度。
word
《有限差分法在微分方程中的应用》课程论文--第2页
《有限差分法在微分方程中的应用》课程论文--第3页
4.有限差分法的应用:
4.1抛物线形的差分法中的一维常系数抛物线型方程
考虑最简单的以为常系数抛物线型方程
2
uu
Luaf(x)(x,t)
tx2
其中是（x.t）平面内的给定区域，可以是有节区域或无解区域；a0是常数，L是微分算
子。
根据定解条件的不同，可以将上述方程分为两类：
1.初值问题
在区域{(x,t)|x,t0}上求解方程满足初始条件
u(x,0)(x),x
的解。
2，初边值问题（混合问题）
文档评论（0）