投影　课件　人教版数学九年级下册.pptxVIP

第二十九章投影与视图

投影

人新知口

日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢?

太阳起了什么作用?

人新知口

皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.

养自标

3.能通过例子来解释说明投影的分类，会利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.

2.理解平行投影和中心投影的概念、特征、区别与联系.

1.能结合具体例子说明什么是投影，什么是投影线和投影面等概念.

究新口

知识点1投影的定义

你知道物体与影子有什么关系吗?

究新知口

手影战

影子既与物体的形状有关，也与光线的

照射方式有关.

一般地，用光线照射物体，在某个平面

(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.

照射光线叫做投影线.投影所在的平面叫做投影面.

投影线

投影面

投影：

究新口

投;影

归纳总结

(1)形成投影需要满足三个条件：①要有光源；②要有一个呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存在，且物体处于光源和投影面之间.

(2)因为光线沿直线传播，所以可以由投影与物体确定光线的方向.

(3)一般情况下，光线移动时，物体的影子的大小、方向也随着变化.

究新知口

固练习

1.把下列物体与它们的投影用线连接起来：

究新知口

知识点2平行投影的概念

观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征?

太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.

究新知口

归纳：

由平行光线形成的投影叫做平行投影.

究新知口

例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.日影的方向可以反映当地时间.

我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的.

究新知口

素养考点1利用平行投影解答实际问题例11.5m.

(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗?

E

ABE

(甲)(乙)

D

究新口

(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上?

E

B

(乙)

(甲)

究新知口

(3)在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别

为和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?

A(甲)D

解：∵△ADD∽△BEE,∴AD:BE=AD:BE,

即AD:1.5=1.24:1,解得AD=1.86.

故甲木杆的高度为1.86m.

固练习

2.楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，请画出太阳光下另一根木杆的影子.

究新知口

知识点3中心投影的概念

你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗?

皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕(投影面)上的表演艺术.

究新知口

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.像皮影戏与手影戏就是中心投影.

究新口

归纳：

投影

由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.

例如，物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

究新口

中心投影——投射线交于一点的投影.

S投射中心

投射线

C

BF

投影面

A/

D

投影

E

P

究新口

【思考】

平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?

区别

联系

光线

物体与投影面平行时的投影

平行投影

平行的

投射线

全等

都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)

中心投影

从一点发出的投射线

放大(位

似变换)

究新知口

平行投影与中心投影的区别与联系

固练习

3.请你分别指出下面的例子属于什么投影?

中心投影

中心投影

平行投影

平行投影

究新知口

素养考点1利用中心投影解答问题

例2确定图中路灯灯泡所在的位置.

怎样确定一个点?

解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O,点O就是灯泡的位置.

固练习

4.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.

它们是太阳的

光线还是灯光

的光线?

(2017·贺州)小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B)

A.B..C.D.

固练习

至位测

基础巩固题

1.下列物体的影子中，与其他不同的是(A)

B

C