第十一届蓝桥杯python大学A组国赛真题.doc

第十一届蓝桥杯python大学组国赛

TOC\o1-1\h\u20722试题A:美丽的2 1

5889试题B:合数个数 1

10553试题C:阶乘约数 2

32483试题D:本质上升序列 3

29566试题E:玩具蛇 4

4372试题F:天干地支 4

20387试题G:重复字符串 6

13531试题H:答疑 6

23451题I:补给 8

29839试题J:蓝跳跳 10

试题A:美丽的2

【问题描述】

小蓝特别喜欢2，今年是公元2020年，他特别高兴。

他很好奇，在公元1年到公元2020年（包含）中，有多少个年份的数位中包含数字2？

if__name__==__main__:

count=0

foriinrange(1,2021):

if2instr(i):

count+=1

print(count)

试题B:合数个数

【问题描述】

一个数如果除了1和自己还有其他约数，则称为一个合数。例如：1,2,3不是合数，4,6是合数。

请问从1到2020一共有多少个合数。

if__name__==__main__:

count=0

#temp=0

foriinrange(1,2021):

temp=0

forjinrange(2,i//2+1):

ifi%j==0:

count+=1

break

print(count)

试题C:阶乘约数

【问题描述】

定义阶乘n!=1×2×3×···×n。

请问100!（100的阶乘）有多少个约数。

思路：惟一分解定理

约数个数=(a1+1)(a2+1)……(ak+1)

也就是说我们需要求出100！阶乘的所有质数；但是太大太多，一定是不好求的；所以我们改为求每个因数的质数，然后记录数量就可以。

if__name__==__main__:

dic={}

sums=1

foriinrange(2,100):

pri=True

forjinrange(2,i//2+1):

ifi%j==0:

pri=False

break

ifpri:

dic[i]=1

foriinrange(2,101):

temp=i

forjindic.keys():

whiletemp%j==0:

temp//=j

dic[j]+=1

forvaluesindic.values():

sums*=values

print(sums)

#结果

39001250856960000

试题D:本质上升序列

【问题描述】

小蓝特别喜欢单调递增的事物。

在一个字符串中，如果取出若干个字符，将这些字符按照在字符串中的顺序排列后是单调递增的，则成为这个字符串中的一个单调递增子序列。

例如，在字符串lanqiao中，如果取出字符n和q，则nq组成一个单调递增子序列。类似的单调递增子序列还有lnq、i、ano等等。

小蓝发现，有些子序列虽然位置不同，但是字符序列是一样的，例如取第二个字符和最后一个字符可以取到ao，取最后两个字符也可以取到ao。小蓝认为他们并没有本质不同。

对于一个字符串，小蓝想知道，本质不同的递增子序列有多少个？

例如，对于字符串lanqiao，本质不同的递增子序列有21个。它们分别是l、a、n、q、i、o、ln、an、lq、aq、nq、ai、lo、ao、no、io、lnq、anq、lno、ano、aio。

请问对于以下字符串（共200个小写英文字母，分四行显示）：（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。在试题目录下有一个文件inc.txt，内容与下面的文本相同）

tocyjkdzcieoiodfpbgcncsrjbhmugdnojjddhllnof