统计描述和推论.ppt

总体标准差已知条件下总体平均数的差异检验（Z分布）具体步骤：建立假设：虚无假设：u=u0；u?u0；u?u0；备选假设：u?u0；uu0；uu0；选择检验统计量并计算Z分布确定检验形式双侧单侧进行统计推断—查表寻找相应的临界值比较Z与Z?，从而确定该样本的P是否为小概率，即是否P0.05。容量=48平均数=129.5625标准差=4.8942样本分布：样本内个体数值的频数分布；所抽取的各样本的平均数如下：容量=50平均数=129.303标准差=0.878所抽取的各样本平均数次数分布表：K=6I=1fpFaPaFbPb1131-13220.0420.045012130-13150.1070.14480.963129-130270.54340.68430.864128-129130.26470.94160.325127-12820.04490.9830.066126-12710.0250110.02请求出每个可能的样本平均数对应的Z分数根据抽样平均数频率分布表制作的多边图抽样分布抽样分布的含义总体分布：总体内个体数值的频率分布；样本分布：样本内个体数值的频数分布；抽样分布：某一种统计量的频率分布。平均数样本的几个定理：从总体中随机抽出容量为N的一切可能样本的平均数之平均数等于总体的平均数；容量为N的平均数在抽样分布上的标准差，等于总体标准差除以N的平方根从正态总体中，随机抽取的容量为N的一切可能样本平均数的分布也呈正态分布；虽然总体不呈正态分布，如果样本容量较大，反映总体u和?的样本平均数的抽样分布，也接近于正态分布；添加标题标准误的含义：某种统计量在抽样分布上的标准差。01添加标题平均数抽样分布的标准误；02添加标题标准差抽样分布的标准误；03添加标题相关抽样分布的标准差；04添加标题样本平均数与总体平均数离差统计量的形态：05添加标题当总体方差已知时，06当总体方差未知时（多数情况下是这样），一切可能样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。PARTONE关于t分布：1关于Z分布与T分布的区别：2当总体方差已知时，Z只随样本平均数而变化；3当总体方差未知时，T不仅随样本平均数而变化，而且还随S而变化。4T分布的特点：5T分布的形态随自由度的变化呈一簇分布形态（即自由度不同的T分布形态也不同）；6T分布的峰狭窄尖峭，尾长而翘得高；7自由度越小，分布范围越广；自由度趋于无限大时，T分布接近正态分布；8自由度df：指总体参数估计量中变量值自由变化的个数。9总体平均数估计的原理1含义：根据样本统计量对相应总体参数所做的估计。2基本原理：3点估计：4含义:用某一样本的统计量估计相应的总体参数5标准:6无偏性;7有效性;8一致性.9充分性：容量为N的统计量是否反映了全部N个数据所反映的总体信息。10区间估计：以样本统计量的抽样分布为理论依据，按一定概率要求，由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围，称为总体参数的区间估计。总体平均数的估计：从正态总体中随机抽取容量为N的一切可能样本的平均数的抽样分布，是以总体平均数为中心的正态分布。当总体标准差已知时，一切可能样本平均数的标准记分呈标准正态分布。若以样本平均数对总体平均数的饿估计要求达到95%的可靠度，即是使Z在-1.96--+1.96之间变动，其间的面积为95%。也就是说，当从样本平均数出发估计总体平均数时，总体平均数的有95%可能性会在Z=-1.96--+1.96的范围内。换句话说，总体平均数在Z=-1.96--+1.96之间出现的可能性为95%。区间估计原理与标准误：区间高压脊是根据样本分布理论，用样本分布的标准误计算区间长度，解释总体参数落入某置信区间可能的概率；只有知道了样本分布的规律和样本统计量分布的标准误，才能计算总体参数可能落入的区间长度，才能对区间估计的概率进行解释。样本分布可提供概率解释，标准误的大小决定区间估计的长度，标准误越小，置信区间的长度越短，而估计成功的概率仍能保持较高。一般地，加大样本容量可使标准误变小。在对总体参数实际进行估计中，人们当然希望估计值的范围尽可能小些，而估计准确的概率大些。但在样本容量一定的情况下，二着不可兼得。相关概念：置信度：根据样本统计量估计总体参数时，总体参数不出现在一定区域范围的可能性，又称为显著性水平。（0.05—Z*、0.01—Z**、0.001—