3.1圆 同步练习 2024-2025学年 北师大版数学九年级下册 .docxVIP

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3.1圆同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是

．(????)

A.正方形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形

2.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC=90°，点M、N分别在射线BA、BC上，MN长度始终保持不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为3和2，在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为．(????)

A.25?2 B.13?1

3.在平面内与点A的距离为2?cm的点的个数为

(????)

A.无数个 B.2个 C.1个 D.0个

4.下列圆中既有圆心角又有圆周角的是

A. B. C. D.

5.如图，点P(x,y)在以坐标原点O为圆心，5为半径的圆上．若x，y都是整数，则这样的点P一共有(????)

A.4个 B.8个 C.12个 D.以上都不对

6.如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以A为圆心AB为半径作圆A，延长BC交圆A于点D，则CD长为(????)

A.5 B.4 C.92 D.

7.在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为(????)

A.105° B.150° C.45°或105° D.90°或150°

8.如图，△ABC中，∠A=48°，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，则∠DOE的度数是(????)

A.54° B.64° C.74° D.84°

9.如图，已知AB，AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是(????)

A.30° B.40° C.50° D.60°

10.圆O的直径AB=26cm，点C是圆O上一点(不与点A、B重合)，作CD⊥AB于点D，若CD?=12cm，则AD的长是

(????)

A.8cm B.18cm C.8cm或18cm D.16cm

11.如图是由三个大小相同的正方形组成的“品”字型轴对称图案，测得顶点A，B之间的距离为5.现用一个半径为r的圆形纸片将其完全覆盖，则r的最小值是(????)

A.1217 B.5817

12.如图，在△ABO中，∠AOB=90°，∠BAO=30°，BO=6，⊙O的面积为12π，点M，N分别在⊙O、线段AB上运动，则MN长度的最小值等于

(????)

A.34 B.32 C.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.如图，在⊙O中，弦AC/?/半径OB，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为??????????．

14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12.若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长为??????????．

15.著名画家达·芬奇不仅画艺超群，同时还是一位数学家、发明家．他曾经设计过一种如图所示的圆规，有两个互相垂直的滑槽(滑槽的宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆．若AB=20?cm，则画出的圆的半径为??????????cm．

16.如图所示的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若CD与AB所在圆的圆心都为点O，则CD与AB的长度之比为???????????．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8分)

如图，AB、CD是⊙O的两条弦．若∠AOB+∠C=180°，∠COD=∠A，求∠AOB的度数．

18.(本小题8分)

已知△ABC，AB=AC．

(1)求作：△ABC的外接圆;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC=12，求⊙O的面积．

19.(本小题8分)

由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400?km的B处，正向西北方向转移，如图所示，距沙尘暴中心300?km的范围内将受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响