北师大版九年级数学上册1 菱形的性质与判定 第3课时 菱形的性质、判定与其他知识的综合.pptx

1菱形的性质与判定;学习目标;课时导入;菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半;知识讲解;例如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱

形，其中对角线BD长为10cm.

求：(1)对角线AC的长度；

(2)菱形ABCD的面积.;例如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱

形，其中对角线BD长为10cm.

求：(1)对角线AC的长度；

(2)菱形ABCD的面积.;例如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱

形，其中对角线BD长为10cm.

求：(1)对角线AC的长度；

(2)菱形ABCD的面积.;做一做;解：四边形ABCD是菱形.理由如下：

∵等宽纸条的对边平行，

∴AD∥BC，AB∥CD.

∴□ABCD是平行四边形.

如图，作AM⊥DC交于点M，作AN⊥BC交于点N.

∵是两张等宽纸条的重叠的部分，

∴AM=AN.;∵□ABCD是平行四边形，

∴∠ABN=∠ADM.

∵AM⊥DC，AN⊥BC，

∴∠ANB=∠AMD=90°.

∴△ABN≌△ADM，

∴AB=AD.

∴四边形ABCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）.;随堂小测;2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交

于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积

是????????cm2．

;3.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为cm.;4.如图，在菱形ABCD中，将对角线AC分别向两端延长到点E和F，使得AE＝CF，连接DE，DF，BE，BF.

求证：四边形BEDF是菱形．;5.已知：如图，在RT△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.

(1)求证：四边形BCFE是菱形；

(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．;5.已知：如图，在RT△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF.

(1)求证：四边形BCFE是菱形；

(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．;小结;课后作业;绿卡图书—走向成功的通行证