声学理论简明教程 课件 第1章 质点振动.pptx

何谓声学声学的研究对象、内容及意义1

声学基础 王新龙编著2025-1-28Acoustics,SuzhouInstituteofTechnology2声，声学声（Sound），声波（SoundWaves,AcousticWaves）：机械波（MechanicalWaves）的一类，是媒质物质振动的空间传播形式；没有物质作为媒质（Media），就不可能存在声波。即，声波必以媒质作为载体而存在。声波可存在于气体（空气）、流体（水）、固体中。音：对人有意义有价值的声，例如语音，乐音。声学（Acoustics）：研究声的产生、传播、接受和处理（加工、存储）等。声学在其发展之初是物理学的一个分支学科；现在声学的研究领域大为拓展，包括诸多应用领域。

声学基础 王新龙编著2025-1-28Acoustics,SuzhouInstituteofTechnology3声学学科的分支按频率分类音频声（audiblesound）：频率范围20Hz-20kHz超声（ultrasound）：频率高于20kHz次声（infrasound）：频率低于20Hz按研究性质的分类物理声学，非线性声学，固体声学，水声学，应用声学，工程声学，电声学，……按研究领域或学科交叉的分类：建筑声学，气动声学，环境声学，地声学，海洋声学，音乐声学，心理声学，医学超声学，景观声学，航空声学，声化学，….

质点振动VibrationofParticles2025-1-28Acoustics,SuzhouInstituteofTechnology4

声学基础 王新龙编著质点振动系统质点（particle）物理抽象，具有质量Mm，但体积V?0物体作整体运动，可视为质点。Cm：力顺(mechanicalcompliance)理想弹簧-质点振动系统：20?????? ????0?m?1m理想弹簧（spring）：无质量有弹性，弹性系数Km；弹簧力F与伸长量?服从线性比例关系：F??Km? ? ???CmF?C ?KMm位移?F速度v02025-1-28Acoustics,SuzhouInstituteofTechnology50mKmM? ??2?fMm?????Km?两边除以Mm

声学基础 王新龙编著自由振动的解振动方程的解a 0待定常数(a,b)与(?,?)的关系?0——固有角（圆）频率由系统参数决定，T—振动周期Mm位移?F速度v0 0??acos?t?bsin?ta，b是常数，由初始条件决定经三角函数的运算，此解也可表为???acos??0t??0??a—位移振幅，?0—初始相位aa?a?? cos?a2?b2??? ??0, ??b??asin?0??tan?0?ba0相位与（圆）频率的定义：???0t??0???????tT2025-1-28Acoustics,SuzhouInstituteofTechnology6?0?2?f0,f0?1

声学基础 王新龙编著质点振动的速度，振动定解求(a,b)：把通解速度解： ?代入初始条件，求得：求(?a,?0)：把通解00t?0 t?0? ??, v ?v2 002000a 0 0av2v??0???? cos? ???? ? ?????vasin? ??? ??tan?0???0 ?dt??a?0sin?0t?b?0cos?0t??vasin??0t??0?va=?0?a—速度振幅。初始位移与初始速度0??v??a?0sin?0t?b?0cos?0t?0?02025-1-28Acoustics,SuzhouInstituteofTechnology700v?v????d? a?? ,b?0 0??acos?t?bsin?t???acos??0t??0?v???0?asin??0t??0?代入初始条件，求得

声学基础 王新龙编著振动解的复数表示则实数解可以表达为实数解： ?定义：复位移和复速度复位移振幅，复速度振幅：a 0 0??? cos??t?? ?v???0?asin??0t??0?令复数? ???? ?0000 000eeaj0 aAej?tj?tj?tj?t???t????????Re ??Re Ae??????v??Im ????d?????Re j? Ae ?Re02aj?j??????