北师大版九年级数学上册2 用配方法求解一元二次方程 第1课时 用配方法解简单的一元二次方程.pptx

2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解简单的一元二次方程

学习目标?

课时导入你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=52x2+3=5解：开平方，得解：2x2+3=5移项，得2x2=2x2=1x1=1x2=-1???

x2+2x+1=5(x+6)2+72=102你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？解：x2+2x+1=5(x+1)2=5解：(x+6)2+72=102?(x+6)2=51??????

你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面的形式吗？与同伴进行交流.x2+12x-15=0移项，得x2+12x=15两边都加62，得x2+12x+62=15+62即(x+6)2=51?解得??

解一元二次方程的基本思路是什么？?一元二次方程(代数式)2=常数一元一次方程转化开平方降次

知识讲解知识点1直接开平方法1.定义利用平方根的意义直接开平方求一元二次方程解的方法叫做直接开平方法.直接开平方法利用的是平方根的意义，所以要注意两点：①不要只取正的平方根而遗漏负的平方根；②只有非负数才有平方根，所以直接开平方法的前提是x2=p中p≥0.

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1.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数根的方程为()A.x2－1=0B.x2=0C.x2+4=0D.－x2+3=0C

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知识讲解知识点2用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程1.定义通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.2.用配方法解一元二次方程的一般步骤(1)移项.(2)二次项系数化为1.(3)配方.(4)开方.

例1解方程：x2+8x–9=0.解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x=9，两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x+42=9+42，(x+4)2=25.两边开平方，得x+4=±5，即x+4=5，或x+4=-5，所以x1=1，x2=-9.

随堂小测1.一元二次方程x2－6x－6=0配方后化为()A.(x－3)2=15 B.(x－3)2=3C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3D

2.将代数式x2－10x＋5配方后，发现它的最小值为()A．－30B．－20C．－5D．0B

3.一名同学将方程x2－4x－3=0化成了(x+m)2=n的形式，则m，n的值应为()A.m=－2，n=7 B.m=2，n=7C.m=－2，n=1 D.m=2，n=－7B

小结用配方法解一元二次方程直接开平方法：基本思路：解二次项系数为1的一元二次方程步骤形如（x+m）2=n(n≥0)将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式，在用直接开平方法，直接求根.1.移项3.直接开平方求解2.配方

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.

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