方差分析大致介绍.ppt

方差分析的假设检验零假设H0：m组样本均值都相同，即μ1=μ2=....=μm如果经过计算结果组间均方远远大于组内均方（MSbMSw），FF0.05(dfb,dfw),p0.05，拒绝零假设，说明样本来自不同的正态总体，说明处理造成均值的差异有统计意义；否则,FF0.05((dfb,dfw),p0.05不能拒绝零假设，说明样本来自相同的正态总体，处理间无差异。第6页,共33页，星期六，2024年，5月9.1.2方差分析中的术语1、因素与处理：因素是影响因变量变化的客观条件；处理是影响因变量变化的人为条件。也可通称为因素。用分类变量表示，取有限的离散值2、水平：因素的不同等级称作水平。水平值取有限的离散值。如：性别中的0，1（男、女）等3、单元(cell)：指各因素的水平之间的每个组合。如性别(0,1)和年龄(10,11,12)的六种组合。第7页,共33页，星期六，2024年，5月9.1.2方差分析中的术语（续）4、因素的主效应和因素间的交互效应（如药物A、B的主效应及AB的交互效应）5、均值比较：均值的相对比较是比较各因素对因变量的效应大小的相对比较，如研究A、B的单独效应之和是否等于它们的交互效应，或A、B的效应是否相等。均值的多重比较是研究因素单元对因变量的影响之间是否存在显著性差异。如A、B的疗效是否存在显著性差异。6、单元均值、边际均值：在多因素方差分析中，每种因素水平组合的因变量均值称为单元均值。一个因素水平的因变量均值称为边际均值（MarginalMeans）第8页,共33页，星期六，2024年，5月方差分析中的术语（续）7、协方差分析：在一般进行方差分析时，要求除研究的因素外应该保证其他条件的一致。作动物实验往往采用同一胎动物分组给予不同的处理，研究不同处理对研究对象的影响就是这个道理。如研究身高与体重的关系时要求按性别分别进行分析，以消除性别因素的影响。要消除其他因素的影响，应采用协方差分析。8、重复测量：组内变异的主要的原因是实验对象之间的个体差异。由于个体差异存在，即使实验对象受到相同的处理，他们的因变量值也可能相当不同。重复测量设计的方差分析也是像协方差分析一样，是在研究中减少个体差异带来的误差方差的一种有效方法，而且由于对相同个体进行重复测量，在一定程度上降低了人力、物力、财力的消耗。如果重复测量是在一段时间内或一个温度间隔内进行的，还可以研究因变量对时间、温度等自变量的变化趋势，这种重复测量研究称为趋势研究。第9页,共33页，星期六，2024年，5月9.1.3方差分析过程1、One-Way过程：单因素简单方差分析过程。在CompareMeans菜单项中，可以进行单因素方差分析、均值多重比较和相对比较。2、GeneralLinearModel(简称GLM)过程：GLM过程由Analyze菜单直接调用。这些过程可以完成简单的多因素方差分析和协方差分析，不但可以分析各因素的主效应，还可以分析各因素间的交互效应。第10页,共33页，星期六，2024年，5月GeneralLinearModel(简称GLM)过程在GeneralLinearModel菜单项下有四项：Univariate：提供回归分析和一个因变量和一个或几个因素变量的方差分析。Multivariate:可进行多因变量的多因素分析RepeatedMeasure:可进行重复测量方差分析VarianceComponent：可进行方差成分分析。通过计算方差估计值，可以帮助我们分析如何减小方差。第11页,共33页，星期六，2024年，5月9.２单因素方差分析也称有一维方差分析，对二组以上的均值加以比较。检验由单一因素影响的一个（或几个相互独立的）分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多重比较，还可以对该因素的若干水平分组中哪些组均值不具有显著性差异进行分析，即一致性子集检验。One-WayANOVA过程要求：因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析）变量的分布明显的是非正态，应该用非参数分析过程。对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用RepeatedMeasure菜单项，进行重复测量方差分析，条件满足时，还可以进行趋势分析。第12页,共33页，星期六，2024年，5月9.２.1简单的一维方差分析使用系统默认值进行一维方差分析：P151比较四种饲料对猪体重增加的作用有无不同（注意：分组变量的定义）data09-01Analyze-CompareMeans-One-WayANOVADependentList