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解题思路
问题分析
我们需要求出?abmodp?的值。但直接进行这样的计算对于大数据来说是不可行的，因为可能会导致数字过大，超出计算机的表示范围。
方法实现
为了高效地求出abmod(p)modp，我们可以使用快速幂算法。快速幂算法的核心思想是将指数分解为?22?的幂的和，从而减少乘法的次数。
AC_Code
C++
#includeiostream
usingnamespacestd;
typedeflonglongll;
llquick_pow(lla,llb,llp){
llres=1;
while(b){
if(b1)res=res*a%p;//如果当前二进制位为1，则累乘到结果中
a=a*a%p;//平方
b=1;//右移一位，即除以2
}
returnres;
}
intmain(){
lla,b,p;
cinabp;
coutquick_pow(a,b,p)endl;//使用费马小定理简化指数
return0;
}
Java
importjava.util.Scanner;
publicclassMain{
publicstaticlongquickPow(longa,longb,longp){
longres=1;
while(b0){
if((b1)==1)res=(res*a)%p;//如果当前二进制位为1，则累乘到结果中
a=(a*a)%p;//平方
b=1;//右移一位，即除以2
}
returnres;
}
publicstaticvoidmain(String[]args){
Scannersc=newScanner(System.in);
longa=sc.nextLong();
longb=sc.nextLong();
longp=sc.nextLong();
System.out.println(quickPow(a,b,p));//使用费马小定理简化指数
}
}
Python
defquick_pow(a,b,p):
res=1
whileb:
ifb1:#如果当前二进制位为1，则累乘到结果中
res=res*a%p
a=a*a%p#平方
b=1#右移一位，即除以2
returnres
a,b,p=map(int,input().split())
print(quick_pow(a,b,p))#使用费马小定理简化指数
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