9.1.2轴对称的再认识（含答案）.docxVIP

2025年

9.1.2轴对称的再认识

一、单选题

1．点P关于x轴对称点M的坐标为(4，?5)，那么点P关于y轴对称点

A．(?4，5) B．(4，5) C．

2．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（）

A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=﹣1

3．已知点Pm?1,4与点Q2,n?2关于x轴对称，则

A．6 B．?6 C．?19

4．点A(2,?3)关于x轴对称的点的坐标是（）

A．(2,3) B．(?3,2) C．(?2,3) D．(?2,?3)

5．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是（）

A．90° B．100° C．120° D．140°

二、填空题

6．点P?3,1关于x轴的对称点的坐标为

7．在平面直角坐标系中，点3,?2关于x轴的对称点的坐标为．

8．点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b＝．

9．已知点M?4,y，Nx,?5关于x轴对称，则x+y2023

10．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE，已知AC=10cm，BD=8cm．则阴影部分的面积为．

11．点P?5,6与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为

三、计算题

12．已知点A2a?b，5+a

（1）若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

（2）若A、B关于y轴对称，求4a+b2024

四、解答题

13．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M3,0，且平行于y

（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A?2,0，B?1,0，C?1,2，△ABC关于y轴的对称图形是△

（2）如果点P的坐标是?a,0，其中0a3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2

五、作图题

14．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，3）．

（1）已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1．

①在网格中作出△A1B1C1；

②请写出点A1，B1，C1的坐标：A1_______；B1______；C1_______；（直接写出答案）

（2）△ABC的面积为_______．

六、综合题

15．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的图案，请根据图形写出：

（1）两组对应点和；

（2）两组对应线段和；

（3）两组对应角和．

16．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）求△ABC的面积．

17．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

2．【答案】C

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

3．【答案】B

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

4．【答案】A

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

5．【答案】B

【知识点】三角形内角和定理；轴对称的性质；对顶角及其性质

6．【答案】?3,?1

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

7．【答案】3,2

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

8．【答案】9

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

9．【答案】1

【知识点】坐标与图形变化﹣对称；有理数的乘方法则

10．【答案】20cm

【知识点】轴对称的性质

11．【答案】5,6

【知识点】坐标与图形变化﹣对称

12．【答案】（1）a=?8，b=?5；

（2）1．

【知识点】坐标与图形变化﹣对称；求代数式的值-直接代入求值

13．【答案】（1）A1（2，0），B1（1，0），C1（1，2）；（2）6．

【知识点】坐标与图形变化﹣对称