中考复习讲座第讲“三数”与“三差”.pptxVIP

第36讲┃“三数”与“三差”第36讲“三数”与“三差”

第36讲┃考点聚焦考点聚焦考点1数据的代表平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么________________叫做这n个数的平均数加权平均数一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝____________________叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权

第36讲┃考点聚焦中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间____________________就是这组数据的中位数防错提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定中间位置的数两个数据的平均数

第36讲┃考点聚焦众数定义一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查最多

第36讲┃考点聚焦考点2数据的波动表示波动的量定义意义极差一组数据中的__________与__________的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大最大数据最小数据

第36讲┃考点聚焦方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的______的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_______________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越________，反之也成立平均数大

第36讲┃归类示例年收入(单位：万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．

第36讲┃归类示例[解析](1)根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；(2)在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平．

第36讲┃归类示例解：(1)这15名学生家庭年收入的平均数是：(2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(万元)．将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元．在这一组数据中3出现次数最多，故众数是3万元．(2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平．

第36讲┃归类示例(1)体会权在计算平均数中的作用．实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响．(2)要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排；第二，定奇偶，下结论．

?类型之二极差、方差命题角度：1．极差的计算；2．方差与标准差的计算．第36讲┃归类示例例2[2012·宿迁]已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是()A．16B．5C．4D．3.2D

第36讲┃归类示例计算一组已知数据的方差，应先求出这组数据的平均数，再利用方差公式进行计算．在计算方差时，通常都要与平均数打交道，因此，记忆方差公式的方法是：先平均、再作差、平方后、再平均，这12个字是对方差计算公式的最好注释．

?类型之三平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用第36讲┃归类示例命题角度：利用样本估计总体．例3[2012·宿迁]某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表(单位：度)：(1)这10天用电量的众数是________，中位数是________，极差是________；(2)求这个班级平均每天的用电量；(3)已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．度数8910131415天13度7度

第36讲┃归类示例[解析](1)根据“三数”及极差的定义，不难解决前两问；(2)利用小学算术方法，求出第(2)题后，利用乘法运算即可解决第(3)问．

第33讲┃归类示例

统计的核心思想是用样本