随机误差与系统误差.ppt

第四章随机误差与系统误差随机误差产生原因随机误差是由很多暂时未能掌握或不便掌握的微小因素所构成，这些因素在测量过程中相互交错、随机变化，以不可预知方式综合地影响测量结果。就个体而言是不确定的，但对其总体（大量个体的总和）服从一定的统计规律，因此可以用统计方法分析其对测量结果的影响。随机误差是测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。事实表明，大多数的随机误差具有：单峰性（即绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现概率大）、对称性（即绝对值相等的正误差和负误差出现概率相等）、有界性（在一定测量条件下，误差的绝对值不会超过某一界限）、抵偿性（在同一条件下，对同一量进行重复测量时，随着测量次数的增多，随机误差的代数和为零，或者说随机误差的期望值为零）等特性。其它如三角分布、均匀分布等也有类似特性，但抵偿性是随机误差特点中最本质的统计特性。σ前的系数1、2、3，与置信概率有关，称为置信因子，在不确定度评定时，又称包含因子，以区别于传统统计理论正态分布的概率计算常用的非正态分布均匀分布（矩形分布）等概率分布a+P(x)01三角分布03+a02a梯形分布反正弦分布（U形分布）0a+a随机误差按统计方法来评定，如用算术平均值来评定测量结果的数值，实验标准偏差、算术平均值实验标准偏差来评定测量结果的分散性。在讨论随机误差时，总是有意忽略系统误差，认为它等于零。若系统误差不存在，期望值（总体均值）就是真值。但是，在实际工作中系统误差是不能忽略的。（一）系统误差产生的原因在长期的测量实践中人们发现，系统误差的产生一般与测量仪器或装置本身的准确度有关；与测量者本身的状况及测量时的外界条件有关。在检定或测试中，标准器或设备本身存在一定的误差；这种误差称为装置误差。测量时的客观环境条件（如温度、湿度、恒定磁场等）也会给测量结果带来误差。如各地的重力加速度因地点不同而异，相关重力加速度的测量，未按测量地点不同加以修正，也会给测量结果带来误差；一般称为环境误差。某些测量方法的不完善引起。这种误差称为方法误差或理论误差；测量者本身生理上的某些缺陷给测量结果带来误差。此项误差称为人员误差。（二）系统误差的分类系统误差是在重复性条件下，对同一被测量进行无穷多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。真值虽一样，系统误差及其原因却不能完全知道。根据数值及变化规律的掌握程度，可将系统误差分为已定系统误差（简称已定系差）和未定系统误差（简称未定系差）。已定系差是指数值及其变化规律已经确定的系统误差；未定系差是指数值或其变化规律未经确定的系统误差。未定系差是系统误差中未被确定或不可掌握的部分，它常和随机误差一起成为测量不确定度评定的主要对象。（二）系统误差的分类按变化规律，可将系统误差分为两类：一类为固定值的系统误差，又称恒定系差，其值（包括正负号）恒定。如：采用天平称重时标准砝码误差引起的测量误差分量。另一类为随条件变化的系统误差，又称可变系差，其值以确定的、并通常是已知的规律随某些测量条件变化。如：随着温度周期性变化引起的温度附加误差。（三）系统误差的发现系统误差的存在给测量结果带来影响，应予以修正或消除。为此，首先要发现系统误差。由于形成系统误差的因素错综复杂，人们的认识不可避免有局限性，因此，通常难于查明所有系统误差，不可能全部抵消系统误差的影响。01定值系统误差的发现方法02变值系统误差的发现方法031.定值系统误差的发现方法由定义可知，期望值与真值之差就是系统误差。如果用算术平均值代替期望值，则算术平均值与真值之差可近似为系统误差。因此我们用某一计量器具对某一量进行多次测量后，取得算是平均值，然后再用准确度等级更高的计量器具对同一量仍进行多次测量，并把他的平均值当作约定真值，则前后两次测量的算术平均值之差就可认为是系统误差；用比对检验法发现系统误差，其测量次数不多，一般为1～4次，适合于系统误差较大，且随机误差较小的场合。如果随机误差相对来说比较大时，应采用统计检验的方法发现系统误差。对比检验法统计检验法2.变值系统误差的发现方法变值系统误差不但影响测量结果的平均值，而且还会影响残差和分布规律。其发现方法很多，先简要介绍两种残差观察法残差核算法0302012.1残差观察法将观察值按测量时的先后顺序排队，分别计算出它们的残差，再将残差按测量先后顺序排队，然后列表或作图（横轴为测量顺序，以次数表示；纵轴用残差表示）判断有无变值系差。当残差符号大致正负相间出现，且无明显的变化规律时，则可认为不存在变值系统误差；若残差有规律地递增或递减，符号也逐渐从正值到负值或由负值到正值变化时，则说明存在线性变化