连续系统的振动.ppt

主讲：殷玉枫教授

太原科技大学

机械电子工程学院

2007-9-9

连续体的振动要用时间和空间在物理本质上，连续体系统和

实际的振动系统都是连续体，由于确定连续体上无数质点的

坐标的函数来描述，其运动方多自由度系统没有什么差别，

它们具有连续分布的质量与弹位置需要无限多个坐标，因此

程不再像有限多自由度系统那连续体振动的基本概念与分析

性，因而又称连续系统或分布连续体是具有无限多自由度的

样是二阶常微分方程组，它是方法与有限多自由度系统是完

参数系统。系统。

偏微分方程。全类似的。

本章讨论的连续体都假

定为线性弹性体，即在

12说明

弹性范围内服从虎克定

律。

振动满足微振动的前材料均匀连续；各

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提。向同性。

一维波动方程

01l动力学方程02连续系统的振动/一

维波动方程

l固有频率和模态函

数

l主振型的正交性

l杆的纵向强迫振动

连续系统的振动/一维波动方程

•动力学方程

（）杆的纵向振动

1p(x,t)

x

讨论等截面细直杆的纵向振动0

l

杆参数：杆长l截面积S

材料密度弹性模量E

假定振动过程中各横截面仍保持为平面

忽略由纵向振动引起的横向变形

p(x,t)单位长度杆上分布的纵向作用力

连续系统的振动/一维波动方程

dx

微段分析

u

p(x,t)udx

xx

0u