结构力学期末复习.ppt

*期末总复习第八章静定结构位移计算1、计算结构位移主要目的b）温度改变和材料胀缩；c）支座沉降和制造误差a）荷载作用；2、产生位移的原因主要有三种?状态1是满足平衡条件的力状态，状态2是满足变形连续条件的位移状态，状态1的外力在状态2的位移上作的外虚功等于状态1的各微段的内力在状态2各微段的形上作的内虚功之和a）验算结构的刚度；b）为超静定结构的内力分析打基础。?3、变形体系的虚功原理:()??ò-++=DiicRdsMQN222kge(8–10)注：1)既适用于静定结构，也适用于超静定结构;2)既适用于弹性材料，也适用于非弹性材料;3)产生位移的原因可以是各种因素;4)既考虑了弯曲变形也考虑了剪切变形和轴向变形对位移的影响；5)(8–10)右边四项乘积，当力与变形的方向一致时，乘积取正。4、结构位移计算的一般公式5、弹性体系荷载作用下的位移计算?ò++=DdsGAQQkds?òdsEIMMPP?òEANNPkp（8–15）1）EI、EA、GA分别是杆件截面的抗弯、抗拉、抗剪刚度；k是一个与截面形状有关的系数，对于矩形截面、圆形截面，k分别等于1.2和10/9。5）桁架6）桁梁混合结构用于梁式杆用于桁架杆7）拱通常只考虑弯曲变形的影响精度就够了；仅在扁平拱中计算水平位移或压力线与拱轴线比较接近时才考虑轴向变形对位移的影响，即3）公式右边各项分别表示轴向变形、剪切变形、弯曲变形对位移的影响。4）梁和刚架的位移主要是弯矩引起的Δ=2）NP、QP、MP实际荷载引起的内力，是产生位移的原因；虚设单位荷载引起的内力是9）虚拟力状态：在拟求位移处沿着拟求位移的方向，虚设相应的广义单位荷载。P=1m=1m=1m=1P=1P=1l1/l1/lAB求A点的水平位移求A截面的转角求AB两截面的相对转角求AB两点的相对位移求AB两点连线的转角8）该公式既用于静定结构和超静定结构。但必须是弹性体系6、图乘法?ò?==DPEIydxEIMM0w①∑表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加。②图乘法的应用条件：⑤几种常见图形的面积和形心的位置：a）EI=常数；b）直杆；c）两个弯矩图至少有一个是直线。取在直线图形中，对应另一图形的形心处。⑥当图乘法的适用条件不满足时的处理方法：a）曲杆或EI=EI（x）时，只能用积分法求位移；b）当EI分段为常数或M、MP均非直线时，应分段图乘再叠加。④面积ω与竖标y0在杆的同侧，ωy0取正号，否则取负号。③竖标y0⑦非标准图形乘直线形：a）直线形乘直线形()bcadbdacl+++=226òdxMMkiabdcllabdch()226bcadbdaclS++++=b)非标准抛物线成直线形232dchl++bah=7静定结构由于温度改变而产生的位移计算1）该公式仅适用于静定结构。并假定温度改变沿截面高度按线性变化。2）正负规定：??D±Δit=MNhttwawa08静定结构由于支座移动而产生的位移计算1）该公式仅适用于静定结构。2）正负规定：9互等定理适用条件：弹性体系（小变形，σ=Eε）内容W12=W212112dd=r12=r21↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓16kN/m4m4m5m3m求图示刚架C铰左右两截面的相对转动。EI=5×104kN.m80321616MMP1/81/85/81m=1↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qlAB求图示简支梁中点的挠度。EI=常数，弹簧的刚度系数为k。ql2/8ql/2ABP=1l/41/2MMP试用单位荷载法求出梁的挠曲线。PlPlMPP=1xl－xMPx求ΔDVPPP4m×3=12m3mABDC