初中数学人教版：九年级23.2.2中心对称图形 课件.pptxVIP

23.2.2中心对称图形

年级：九年级学科：数学(人教版)

基教育精品课

学习目标

1.掌握中心对称图形的定义，会判断一个图

形是否为中心对称图形。(重点)

2.掌握中心对称图形的有关结论，培养应用

能力。(重点、难点)

3.通过学习中心对称图形与中心对称的区别

与联系，体会类比、转化数学思想，发展

数学抽象素养。

创设情境

神秘的“麦田怪圈”

新课讲解

活动1观察发现

将下图中的两个图形分别绕0点旋转180°,

你有什么发现?

思考1:这两个运动的共同特征是什么?

总结：一个图形参与、绕某一点旋转180°、

与原图形重合

定义：

把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够

与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

线段的对称中心是中点，

平行四边形的对称中心是对角线的交点。

例1.下面哪个图形是中心对称图形?对称中心是什么?

第二组

第三组

判断一个图形是否是中心对称图形，必须满足：

①一个图形②绕一点旋转180°

③与原图形重合(包括图案)

活动3对比总结

思考2:中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗?

中心对称中心对称图形

区别：两个图形的位置关系一个特殊的图形

对称点在两个图形上对称点在一个图形上

关于中心对称的看成一个整体

联系：中心对称

两个图形

对称部分看成两个图形图形

结论：

1.中心对称图形的每一对对应点的线段都被对称中心平分。

2.一个中心对称图形可以分成两个全等的部分。

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活动4深入探究

思考3:你能把一个平行四边形分成面积相等的两部分吗?

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活动4深入探究

思考3:你能把一个平行四边形分成面积相等的两部分吗?

应用1:经过对称中心的任意直线，把中心对称图形分

成面积相等的两部分。

活动4深入探究

思考4:公园里有两块形状不同的草坪，现在要修一条笔直的

小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块草坪分成面积相

同的两部分，如果你是设计师，你怎样设计这条小路?

应用2:同时经过两个对称中心的直线，把由两个中心

对称图形构成的图形分成面积相等的两部分。

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应用2:同时经过两个对称中心的直线，把由两个中心

对称图形构成的图形分成面积相等的两部分。

这条同时经过两个对称中心的直线是唯一的吗?

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拓展提升

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的中点，沿

EG和FH剪成四小块，利用图形变换的知识，你能将这四

小块拼成一个平行四边形吗?

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