2025年北师大版高一数学上册月考试卷含答案 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年北师大版高一数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、设函数若则的取值范围是

A.

B.

C.

D.

2、将两个数a=2,b=-6交换，使a=-6,b=2，下列语句正确的是()

3、函数的图像大致是（）

4、已知直线平面且给出下列命题:?

?①若则m⊥②若则m∥?

?③若m⊥则④若m∥则?

?其中正确命题的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5、下列函数图象中，函数y=ax（a＞0且a≠1），与函数y=（1﹣a）x的图象只能是（）

A.

B.

C.

D.

6、已知点A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）

A.或k≤﹣4

B.或k≤﹣

C.

D.

7、下列各个对应中，构成映射的是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、函数的反函数____.

9、内角的对边分别是若

则．

10、设=(k,12)，=(4,5)，=(10,k)，则k=____时，点A，B，C共线

11、若点P（-3，y）是角α终边上一点，且则y的值是______．

12、

用辗转相除法求240?和288?的最大公约数时，需要做______次除法；利用更相减损术求36?和48?的最大公约数时，需要进行______次减法．

评卷人

得分

三、证明题(共7题，共14分)

13、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?

?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?

?（2）EG＜EF．

14、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

15、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

16、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

17、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

18、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?

?（1）求证：E为的中点；?

?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．

19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．

评卷人

得分

四、作图题(共2题，共18分)

20、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．?

?

21、请画出如图几何体的三视图．?

?

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共10分)

22、（1）计算：．?

?（2）已知a2+2a-=0，求的值．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共4分)

23、已知y=ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1；m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．?

?（1）求直线和抛物线解析式；?

?（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由．

24、如图；在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且