第十七章 勾股定理 单元测试B卷提升训练（含详解） 2025年人教版数学八年级下册.docxVIP

2025年

第十七章勾股定理单元测试B卷提升训练

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是()

A.3 B.4 C.2 D.±2

2.如图,已知,连接,以原点O为圆心,长为半径画弧,交x轴正半轴于点B,则点B坐标为()

A. B.

C. D.

3.下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是()

A.1,1,2 B.3,4,5 C.3,4,12 D.4,6,8

4.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米.若保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为()

A.1.8米 B.2米 C.2.5米 D.2.7米

5.一个门框的尺寸如图所示，下列矩形木板不能从门框内通过的是()

A.长3m，宽2.2m的矩形木板 B.长4m，宽2.1m的矩形木板

C.长3m，宽2.5m的矩形木板 D.长3m，面积为的矩形木板

6.的三边长a,b,c满足,则是()

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

7.如图，已知长方体的三条棱，，的长分别为4，3，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到点M的最短路程是()

A. B. C. D.9

8.如图，等边三角形和长方形具有一条公共边，长方形内有一个正方形，其四个顶点都在长方形的边上，等边三角形和正方形的面积分别是和2，则图中阴影部分的面积是()

A.5 B.4 C.3 D.2

9.如图,线段是某小区的一条主干道,计划在绿化区域的点C处安装一个监控装置,对主干道进行监控,已知,,,监控的半径为,路段在监控范围内,路段为监控盲区,则的长为()

A. B. C. D.

10.如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点为垂足，，，，则()

A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上）

11.如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形B、C、D的面积依次为8、6、18,则正方形A的面积为______.

12.如图,长为的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升到D,则橡皮筋被拉长了______.

13.如图1，位于重庆云阳龙缸景区的“亚洲第一悬崖秋千”，建在距离河面将近700米高的悬崖边缘上，该秋千的荡出距离可达百米，提升高度可至80米.将其抽象成数学图形，即：如图2，，米，米，秋千的绳索始终保持拉直，则绳索的长度为___________米.

14.如图，在正方形网格，四边形的四个顶点都在格点上，则的度数为_________________.

15.如图,,,点E在边上,,若,则的面积为______.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）如图，已知，，，，，求四边形的面积.

17.（8分）拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松.如图，已知某种拉杆箱箱体长，拉杆最大伸长距离，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，点A到地面的距离，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55cm到处，求拉杆把手C离地面的距离（假设C点的位置保持不变）.

18.（10分）某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下,在临街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分).如图,已知,,,.技术人员通过测量确定了.

(1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置,为了方便居民出入,技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路,请问如果方案落实施工完成,居民从点A到点C将少走多少路程？

(2)这片绿地的面积是多少？

19.（10分）为迎接六十周年校庆，重庆外国语学校准备将一块三角形空地进行新的规划，如图，过点D作垂直于的小路，点E在边上.经测量，米，米

（1）求的面积；

（2）求小路的长.

20.（12分）如图,l是南北方向的海岸线,码头A与灯塔B相距24千米,海岛C位于码头A北偏东方向上.一艘勘测船从海岛C沿北偏西方向往灯塔B行驶,沿线勘测石油资源,勘测发现位于码头A北偏东方向的D处石油资源丰富.

(1)填空：_____度,______度；

(2)求码头A到D处的距离(结果保留根号)；

(3)若规划修建从D处到海岸线l的输油管道,则输油管道的最短长度是多少千米？(结果保留根号)

21.（12分）如图，中，，D为中点，点E在直线上(点E不与点B，C重合)，连接，过点D作交直线于点F，连接.

(1)如图1，当点F与点A重合时