6.2二元一次方程组的解法同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

6.2二元一次方程组的解法

一、填空题

1．将方程2x﹣y＝1变形成用x的代数式表示y，则y＝．

2．已知x=ay=b是方程组3x+2y=12x+3y=9的解，那么a?ba+b

3．若关于x,y的二元一次方程组x?3y=ky?3x=3的解满足x+y=?1，则k的值为

4．已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝．

a、b的运算

a+b

a﹣b

（2a+b）4

运算的结果

﹣4

10

m

5．已知方程组2x+5y=105x+2y=4，则x+y=

6．已知3x?2y=1，用含y的代数式表示x，则x=．

二、单选题

7．下列各组数中，是二元一次方程组x+2y=6y?x=3

A．x=0y=3 B．x=6y=3 C．x=?3y=0

8．对于二元一次方程组y=x?1①x?2y=7②，将①式代入②

A．x?2x?1=7 B．x?2x?2=7 C．x?2x+2=7 D．x+2x+2=7

9．用加减法将方程组5x?3y=?55x+4y=?1

A．y=4 B．7y=4 C．?7y=4 D．?7y=6

10．如果x，y满足方程x+y=?12x?y=7，那么x?2y

A．?2 B．2 C．6 D．8

11．如果方程组x=3ax+by=5的解与方程组y=4

A． B． C． D．

三、解答题

12．解方程组：x+y=73x+y=17

四、计算题

13．如果x=1y=2

14．解下列方程（组）：

（1）3（x?1）=2?2x．

（2）x+4y=14，

15．已知关于x，y的方程组x+2y=k+73x+5y=4k+18的解也是方程2x+3y=11的解，求k

五、综合题

16．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答，

有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可截乘客57名，3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？

解题方案：设1艘大船一次可载乘客x名，1艘小船一次可载乘客y名．

（1）根据题意，列出方程组__________,

（2）解这个方程组，得x=__________,

（3）答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客名（用数字作答）．

答案解析部分

1．【答案】2x?1

【知识点】代入消元法解二元一次方程组

2．【答案】?4

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

3．【答案】-1

【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组

4．【答案】1．

【知识点】加减消元法解二元一次方程组；求代数式的值-直接代入求值

5．【答案】2

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

6．【答案】2y+1

【知识点】代入消元法解二元一次方程组

7．【答案】A

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

8．【答案】C

【知识点】代入消元法解二元一次方程组

9．【答案】B

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

10．【答案】D

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

11．【答案】A

【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组

12．【答案】x=5

【知识点】加减消元法解二元一次方程组

13．【答案】解：原方程化为：|a+2b﹣12|+|2a﹣b+1|=0，

∴a+2b﹣12=0①，

且2a﹣b+1=0②，

将②×2+①得：5a﹣10=0，

a=2③，

将③代入①可得：b=5，

故4x+3y=3①

【知识点】解二元一次方程组

14．【答案】（1）解：3x-3=2-2x

3x+2x=2+3

5x=5

x=1

（2）解：整理得：x+4y=14，①3x?4y=?2，②

①+②，得：4x=12

解得x=3

把x=3代入①得：3+4y=14

解得y=114

∴

【知识点】解含括号的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组

15．【答案】解：x+2y=k+7①3x+5y=4k+18②

②?①得：2x+3y=3k+11，

∵关于x，y的方程组x+2y=k+73x+5y=4k+18的解也是方程2x+3y=11

∴3k+11=11，

∴k=0．

【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组

16．【答案】（1）x+4y=46

（2）x=18

（3）96

【知识点】代入消元法解二元一次方程组；列二元一次方程组