1.1 锐角三角函数 同步练习 2024-2025学年 北师大版初中数学九年级下册 .docxVIP

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1.1锐角三角函数?同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为5米，则这个坡面的坡度为(????)

A.1：2 B.1：3 C.30°

2.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是

(????)

A.24 B.14 C.1

3.在如图所示8×8的网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点E，则∠AED的正切值是

(????)

A.2 B.12 C.23

4.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均在格点上，则cos∠BAC的值是(????)

A.55 B.105 C.

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BCAC=12，则下列结论中正确的是

(????)

A.sinA=12 B.sinB=5

6.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为(????)

A.35 B.34 C.45

7.如图，在4×4正方形网格中，点A，B，C为网格交点，AD⊥BC，垂足为D，则sin∠BAD的值为(????)

A.12 B.34 C.35

8.如果方程x2?8x+7=0的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边的长，△ABC最小的角为∠A，那么tanA的值为

A.437 B.312 C.1

9.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于(????)

A.65 B.56 C.34

10.如图，已知l1//l2//l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin?α

A.13 B.617 C.5

11.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则sin∠CBE的值是(????)

A.45 B.623 C.725

12.如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是(????)

A.sinA的值越小，梯子越陡 B.cosA的值越小，梯子越陡

C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠A的函数值无关

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinB的值是______．

14.等边△ABC中，点D在射线CA上，且AB=2AD，则tan∠DBC的值为______．

15.比较大小：sin81°??????????tan47°.(填“”“=”或“

16.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AD⊥AC，∠BAD=∠C，BD=2，CD=6，那么tanC=??????????．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cos?B

18.(本小题8分)

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，过点O作AC的垂线交BC于点E，交AD于点F，连接FC，AE．

(1)点P在对角线AC上，且2AF2=AC·AP

(2)若AD=2AB，求tan∠CFD的值．

19.(本小题8分)

如图，射线OA放置在4×5的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点(即每个小正方形的顶点)B，并连接OB、AB使△AOB为直角三角形，并且

(1)使tan∠AOB的值为1

(2)使tan∠AOB的值为12

20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=32

21.(本小题8分)

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=32

22.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，CD=3，AD=BD=5.求

23.(本小题8分)

如图，点P是∠α的边OA上的一点，已知点P的横坐标为6，若tanα=43，

(1)求点P的纵坐标;

(2)求∠α的其他三角函数值．

24.(本小题8分)

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，