轴对称(复习课)2国家级优质课.ppt

第十二章轴对称

（复习课）第二课时复习目标在回顾和思考中，对等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结。利用等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行一些计算和证明。三角形性质判定等腰三角形1.等边对等角。2.三线合一。1.等角对等边。2.定义：两边相等的三角形是等要三角形。等边三角形1.三边相等。2.三个角相等，每个角60度。1.有一个角是60度的三角形是等边三角形。2.三个角相等的三角形是等边三角形。直角三角形1.两个锐角互余。2.两直角边互相垂直。30度角所对的直角边等于斜边的一半。有一个角是直角的三角形是直角三角形。等边对等角的应用B单击此处添加小标题单击此处添加小标题C单击此处添加小标题D单击此处添加小标题A单击此处添加小标题例1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD12解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C又∵BD=BC=AD，∴∠C=∠1，∠2=∠A设：∠A=X，则∠1=∠2+∠A=2X∴∠ABC=∠C=∠1则∠ABC=∠C=∠1=2X在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=2X+2X+X=180°解得：X=36°在△ABC中，∠A=36,∠ABC=∠C=72°练习题１书Ｐ１４３第３题1Ａ2Ｂ3Ｃ4Ｄ5如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ，∠ＢＡＤ＝２６°，求∠Ｂ和∠Ｃ的度数．6练习册Ｐ１０８例１等腰三角形的顶角Ａ大于９０°，如果过它的顶点做一条直线，将它分成两个等腰三角形，则∠Ａ的度数是多少？练习题２ＡＢＣＤ２.等角对等边的应用例２求证：如果三角形一个外角的平分线于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．添加标题Ａ添加标题Ｂ添加标题Ｃ添加标题Ｄ添加标题Ｅ添加标题已知：∠ＣＡＥ是△ＡＢＣ的外角，∠１＝∠２，ＡＤ∥ＢＣ．求证：ＡＢ＝ＡＣ添加标题练习３如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？方法一：等角对等边．方法二：三角形全等．练习４书Ｐ１４９第５、6题。3.等边三角形的性质和判定的应用例４如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们得出一个结论：池塘最长处不小于200m。他们的结论对吗？ABP解：∵ＡＰ＝ＢＰ，∠APB＝60°∴∠PAB＝∠PBA＝(180°－∠APB)１２＝(180°－60°)１２＝60°∴∠PAB＝∠PBA＝∠APB∴AB＝PB＝AP=200,所以结论正确练习５书Ｐ１５０第１１题如图，△ＡＢＤ和△ＡＥＣ都是等边三角形．求证：ＢＥ＝ＤＣ添加标题Ａ添加标题Ｂ添加标题Ｃ添加标题Ｅ添加标题Ｄ添加标题方法：证明DC和BE所在的三角形全等。添加标题3.直角三角形性质的应用例5如图，在△ABC中，已知AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰ＡＢ上的高．求ＣＤ的长．01Ａ02Ｂ03Ｃ04Ｄ05