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2025年人教新课标高一数学上册月考试卷974
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立；则常数a满足（）?
?
A.a＞3?
?
B.a≥3?
?
C.a≤3?
?
D.a＜3?
?
2、已知则（）
A.
B.
C.
D.1
3、执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()
A.120B.720C.1440D.5040
4、边长为的三角形的最大角与最小角的和是
A.
B.
C.
D.
5、【题文】若圆与圆的公共弦长为则的值为
A.
B.
C.
D.无解
6、【题文】函数在上的最大值与最小值之和为则等于
A.4
B.
C.2
D.
7、设f（x）=若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为（）
A.[﹣1，2]
B.[﹣1，0]
C.[1，2]
D.[0，2]
评卷人
得分
二、填空题(共5题，共10分)
8、在等比数列中，若则____
9、
【题文】已知集合则____．
10、
【题文】二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：?
?。
x?
?
-3?
?
-2?
?
-1?
?
0?
?
1?
?
2?
?
3?
?
4?
?
y?
?
6?
?
0?
?
-4?
?
-6?
?
-6?
?
-4?
?
0?
?
6?
?
?
?则不等式ax2+bx+c0的解集是_______________________.
11、已知sin（π﹣α）=且α是第一象限的角，则cos（α+）的值为____．
12、给出下列五个命题：?
?①函数y=f（x）；x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；?
?②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；?
?③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；?
?④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）?f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．?
?⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．?
?其中正确的序号是______．
评卷人
得分
三、证明题(共7题，共14分)
13、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
14、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
15、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?
?（1）AD=AE?
?（2）PC?CE=PA?BE．
16、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
18、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．
评卷人
得分
四、计算题(共2题，共18分)
20、（2011?苍南县校级自主招生）已知二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示；则下列式子：?
?ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值为正的式子共有____个．
21、代数式++的值为____．
评卷人
得分
五、解答
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