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安陆一中高一数学试卷

一、选择题

1.已知函数\(f(x)=2x-1\)，则\(f(-1)\)的值为：

A.-3

B.-1

C.1

D.3

2.在直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于原点的对称点坐标为：

A.(-2,-3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,3)

3.若\(a+b=5\)且\(ab=6\)，则\(a^2+b^2\)的值为：

A.19

B.21

C.23

D.25

4.在等腰三角形\(ABC\)中，若\(AB=AC\)且\(\angleBAC=60^\circ\)，则\(\angleABC\)的度数为：

A.60^\circ

B.120^\circ

C.30^\circ

D.90^\circ

5.已知\(\sinx=\frac{1}{2}\)，则\(x\)的取值范围是：

A.\(0\leqx\frac{\pi}{2}\)

B.\(\frac{\pi}{2}x\leq\pi\)

C.\(-\frac{\pi}{2}x\leq0\)

D.\(0x\leq\frac{\pi}{2}\)

6.若\(\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{2a^2}\)，则\(b\)与\(a\)的关系为：

A.\(b=0\)

B.\(b=a\)

C.\(b=-a\)

D.\(b\)与\(a\)无关

7.已知\(x^2+y^2=25\)，则\((x+y)^2\)的最大值为：

A.50

B.25

C.30

D.35

8.在函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)中，若\(f(1)=0\)且\(f(-1)=0\)，则\(f(x)\)的图像可能为：

A.顶点在\(x\)轴上的抛物线

B.顶点在\(y\)轴上的抛物线

C.与\(x\)轴无交点的抛物线

D.与\(y\)轴无交点的抛物线

9.在直角坐标系中，若\(O\)为原点，\(A(3,4)\)，\(B(-3,-4)\)，则\(\overrightarrow{OA}\)与\(\overrightarrow{OB}\)的夹角为：

A.\(0^\circ\)

B.\(90^\circ\)

C.\(180^\circ\)

D.\(270^\circ\)

10.若\(a\)和\(b\)是方程\(x^2-5x+6=0\)的两个根，则\(a^2+b^2\)的值为：

A.16

B.18

C.20

D.22

二、判断题

1.在平面直角坐标系中，如果两个点的坐标分别为\((x_1,y_1)\)和\((x_2,y_2)\)，那么这两点之间的距离公式为\(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)。（）

2.对于任意实数\(x\)，都有\(x^2\geq0\)。（）

3.在等差数列中，如果公差\(d\)为正数，那么数列是递增的。（）

4.若函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)的图像在第一象限内是增函数。（）

5.如果一个三角形的三边长分别是3、4、5，那么这个三角形一定是直角三角形。（）

三、填空题

1.若函数\(f(x)=3x-2\)在\(x=2\)处取得极小值，则该极小值为__________。

2.在等腰三角形\(ABC\)中，底边\(BC=8\)，腰\(AB=AC=10\)，则\(\angleBAC\)的度数为__________。

3.已知数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n=3n^2-2n\)，则数列\(\{a_n\}\)的第\(n\)项\(a_n\)为__________。

4.若\(\sinx=\frac{3}{5}\)且\(x\)在第二象限，则\(\cosx\)的值为__________。

5.在直角坐标系中，点\(P(2,-3)\)到直线\(2x-3y+6=0\)的距离为__________