7.2不等式的基本性质同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

7.2不等式的基本性质

一、填空题

1．若m＞n，则﹣2m﹣2n（填＞，＜）

2．已知ab，则?2a?2b．

3．如果不等式ax1的解集是x1a，那么a的取值范围是

4．若ab，则1?2a1?2b（填“”或“=”或“”）．

5．若ab，则3a3b，?a+1-b+1，

(m2+1)a(m2

6．如果abcd，那么a+cb+d，我们将这一性质称为不等式的“同向相加符号不变性”．若3a5，?2b4，则a?b的取值范围是

二、单选题

7．下列选项中，经过变形一定能得到ab的是（）

A．?8a?8b B．acbc C．m+am+b D．a

8．已知ab，下列变形一定正确的是（）

A．5a5b B．?a?b C．1+2a1+2b D．a

9．若mn，则下列不等式中，成立的是（）

A．?m2?n2 B．m+1n+1

10．若ab，则下列不等式错误的是（）

A．a-5b-5 B．5a5b C．a5＞b5

11．若a＜b＜0，则下列结论中错误的是（）

A．b﹣a＞0 B．ab＞1 C．a﹣3＜b﹣3

三、解答题

12．已知y=kx+b．当x=1时，y=?1；当x=?2时，y=?7．

（1）求出k，b的值；

（2）当?4≤x≤4时，求代数式x+y的取值范围．

四、计算题

13．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜21?a

五、综合题

14．选择适当的不等号填空：

（1）x20；

（2）若x≠y，则3x3y．

15．填空题

（1）若ab,则ba,即不等式具有对称性；

（2）若ab,bc,则ac,即不等式具有同向传递性.

答案解析部分

1．【答案】

【知识点】不等式的性质

2．【答案】

【知识点】不等式的性质

3．【答案】a0

【知识点】不等式的性质

4．【答案】

【知识点】不等式的性质

5．【答案】；；

【知识点】不等式的性质

6．【答案】?1a?b7

【知识点】不等式的性质

7．【答案】C

【知识点】不等式的性质

8．【答案】C

【知识点】不等式的性质

9．【答案】A

【知识点】不等式的性质

10．【答案】D

【知识点】不等式的性质

11．【答案】D

【知识点】不等式的性质

12．【答案】（1）k=2，b=?3

（2）?15≤x+y≤9

【知识点】解二元一次方程组；不等式的性质

13．【答案】解：∵由（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜21?a

∴1﹣a＜0，

∴a＞1，

∴|a﹣1|+|a+2|

=（a﹣1）+（a+2）

=2a+1.

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；不等式的性质

14．【答案】（1）≥

（2）≠

【知识点】不等式的性质

15．【答案】（1）

（2）

【知识点】不等式的性质