2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐八一中学中学数学中考一模试题.docx

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2024年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐八一中学中学数学中考一模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．与互为倒数，那么等于（????）

A． B．2 C． D．

2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线

C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．据统计，2024年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，实现旅游收入14.12亿元．将数据1412000000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

5．从“1，2，3，4，x”这组数据中任选一个数，选中奇数的概率为，则x可以是（）

A．0 B．2 C．4 D．5

6．某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，，以为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，过点作交于点，则的长为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，在扇形纸片中，，、点是半径上的点、沿直线折叠得到，点的对应点落在上，图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝．其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

10．25的平方根是．

11．分解因式ma2﹣2mab+mb2=．

12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

13．如图，直线与反比例函数的图象交于、两点，过点作交轴于点，若的面积为5，则的值为．

??

14．在中，平分，交于点，，交于点，且，，则的长为．

15．如图，在矩形ABCD中，，，将沿射线BD平移长度得到，连接，，则当是直角三角形时，a的长为．

????

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)

17．（1）解不等式组：；

（2）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．求该轮船在静水中的速度和水流速度．

18．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.

（1）求证：.

（2）求证：四边形是菱形.

19．法国著名的思想家伏尔泰说过“生命在于运动”，某大学小组为了调查初中同学学生课后运动时间，按照时间分为A、B、C、D四个等级，绘制了如下不完整统计表：

(1)求本次调查的总人数，并且补全人数分布图；

(2)估计本次调查的中位数位于A、B、C、D哪个等级中；

(3)小宁认为我们可以根据本次调查数据精确预测全市初中生为A等的人数，请判断他这句话的正误，并说明理由．

20．如图所示，建筑物一侧有一斜坡，在斜坡坡脚处测得建筑物顶部的仰角为，当太阳光线与水平线夹角成时，建筑物的影子的一部分在水平地面上处，另一部分影子落在斜坡上处，已知点的距水平地面的高度米，斜坡的坡度为（即），且，，，在同一条直线上，求建筑物的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

21．某小区内超市在“新冠肺炎”疫情期间．两周内将标价为10元/千克的某种水果经过两次降价后变为8.1元/千克，并且两次降价的百分率相同．

(1)求该种水果每次降价的百分率．

(2)①从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：

时间x/天

售价/（元·千克）

第1次降价后的价格

第2次降价后的价格

销量/千克

储存和损耗费用/元

已知该种水果的进价为4.1元/千克，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．

②在①的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于330元，请直接写出结果．

22．如图，是的直径，点E为线段上一点（不与O，B重合），作，交于点C，作直径，过点C的切线交的延长线于