数学史近代数学的兴起.ppt

对数的创造者：纳皮尔纳皮尔是苏格兰贵族数学家。纳皮尔1550年生于苏格兰首府爱丁堡，他从小喜欢数学和科学，并以其天才的四个成果被载入数学史。拉普拉斯认为:对数的发现“以其节省劳力而延长了天文学家的寿命。”第69页,共86页，星期六，2024年，5月一个点P沿直线AB(长度为单位)的运动,其速度在每一点P处正比于剩余距离PB=y;再假定另一个点Q沿无穷直线CD匀速运动,其速度等于P点在A处的速度,CQ=x;令P与Q同时分别从A、C出发,那么定义x是y的对数.《奇妙的对数定理说明书》第70页,共86页，星期六，2024年，5月1615年，布里格斯向纳皮尔建议取10作为底数，从而编制“常用对数表”。另一个独立创造“对数”是瑞士的仪器工匠比尔吉，他是开普勒的一名助手，但其影响很小。第71页,共86页，星期六，2024年，5月评价伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辨证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分，共同称为十七世纪的三大数学发明。第72页,共86页，星期六，2024年，5月纳皮尔的故事一次，他宣称他的黑毛公鸡能为他证实，他的哪一个仆人偷了他的东西。仆人们被一个接一个地派进暗室，要他们拍公鸡的背。仆人们不知道纳皮尔用烟灰涂黑了公鸡的背。自觉有罪的那个仆人怕碰着那个公鸡，所以回来时，手是干净的！第73页,共86页，星期六，2024年，5月据说，纳皮尔的邻居喜欢养鸽子，这些鸽子会跑到纳皮尔家中偷食，他因此极不高兴，向邻居发出警告，可邻居也是一位大贵族，我行我素，认为他的鸽子是不可能被捉住的，就告诉纳皮尔，随便捉好了！

????第二天，邻居发现自己家的鸽子全躺在纳皮尔家的草坪上，原来，纳皮尔一怒之下，用烈酒泡了一些粮食撒给鸽子吃，结果鸽子全醉倒了?纳皮尔的故事第74页,共86页，星期六，2024年，5月三、解析几何的诞生16世纪，机械的广泛运用，建筑业的兴起，造船业的发展，显微镜、望远镜的使用，要求数学确定各种复杂的曲线、曲面。航海业向天文学和数学提出精确测定经纬度要求，枪炮制造要求研究抛射体轨迹，这些都需有一种新思想、新方法来解决问题，这是解析几何产生的外部原因第75页,共86页，星期六，2024年，5月第76页,共86页，星期六，2024年，5月第77页,共86页，星期六，2024年，5月其次，代数学的充分发展，使过去依赖几何方法解决代数问题的局面被打破，反过来利用代数方法研究几何的思想已成熟，这是内部原因。第三，形数结合思想历来有之，古希腊阿波罗尼奥斯研究圆锥曲线时，偶尔引用正交直线来显示一种“坐标”，依巴谷在天文、地理的研究中曾明确指出一点的位置由经纬度来决定.到14世纪,奥雷斯姆(1323-1382)在其书中直接陈述过一种“坐标”几何。格塔拉底(1566-1627)继承韦达用代数研究几何的思想，写成《阿波罗尼奥斯著作的现代阐释》，对几何问题的代数解法作了系统的研究。1630年又在《数学的分析与综合》中更详细地讨论了这个问题，1631年哈里奥特在《实用分析学》中把格塔拉底的思想引伸并系统化。第78页,共86页，星期六，2024年，5月最后，更为重要的是天体运动和物体运动的研究，启发数学家思考用运动观点来研究几何问题。在德沙格和帕斯卡开辟了射影几何的同时，笛卡儿和费尔马开始构思现代解析几何的概念，并各自独立地创立了解析几何。这两项研究之间存在一个根本区别：前者是几何学的一个分支，后者是几何学的一种方法。第79页,共86页，星期六，2024年，5月CP·CR=kCQ2或（k为常数）笛卡尔的出发点：帕普斯定理第80页,共86页，星期六，2024年，5月笛卡尔(R.Descartes,1596-1650):

《几何学》(1637)第81页,共86页，星期六，2024年，5月费马(P.deFermat,1601-1665)《论平面和立体的轨迹引论》(1629)第82页,共86页，星期六，2024年，5月笛卡尔(1596-1650)，法国著名哲学家、数学家。1637年，发表了《方法论》及其三个附录，他对解析几何的贡献，就在第三个附录《几何学》中，其中心思想是要把代数与几何继往开来起来，由方程自变量变化，函数值变化形成动点，得到方程曲线，他提出了几种由机械运动生成的新曲线。费马(1601-1665)，法国人业余数学家，数论方面是承前启后的人物，几何方面又是一个创造性人物。在《平面和立体轨迹导论》中，引进动点成线思想，利用坐标，把曲线用一