9.1.4设计轴对称图案（含答案）.docxVIP

2025年

9.1.4设计轴对称图案

一、单选题

1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AB=5.沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AE的长为（）

A．125 B．32 C．2

2．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=65°，点E，F分别是AB，BC上的点，沿着EF将△BEF折叠得到△DEF．若DE∥AC，则

A．110° B．115° C．120° D．125°

3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置．若∠EFB=60°，则

A．25° B．40° C．60° D．65°

4．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（）

A．12 B．13 C．19 D．20

5．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形．则展开后三角形的周长是（）

A．2+10 B．2+210 C．12 D．18

二、填空题

6．将一个长方形纸带按如图所示的方式折叠，若∠1=80°，则∠2=．

7．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=96°，则∠C的度数为°．

8．将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=80°，则∠2=度．

9．将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，若∠1=50°，则∠2=.

10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D与点C分别落在点D和点C的位置上，ED与BC的交点为G，若∠EFG=56°，则

11．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED等于度.

三、计算题

12．如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕，BD平分∠

（1）求∠CBD的度数.

（2）若∠ABE=

四、解答题

13．如图（1），已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图（2），若∠DEF=72°，求∠GMN的度数．

（1）（2）

五、作图题

14．如图是由5个同样的小正方形所组成的，请再补上一个同样的小正方形，使6个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，请至少画出三种方法．

六、综合题

15．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC.

求：

（1）∠F的度数；

（2）∠D的度数.

七、实践探究题

16．综合与实践

折纸是一门古老而有趣的艺术，小明在课余时间进行了关于折纸中角的问题的探索．

初步探索

（1）如图1，四边形纸片ABCD中，AB∥DC,BC∥AD,∠C=100°，点E是线段DC上一点，将纸片ABCD沿BE折叠，点C的对应点为点C，测得∠EBC=20°，求

深入探究

（2）如图2，小明将纸片换成一张长方形纸片ABCD（∠A=∠B=∠C=∠D=90°），点E，F分别是线段AD，BC上的一点，他先将纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为点A,B，AB与线段AD交于点G，点H是线段DC上一点，再将纸片沿GH折叠，点D的对应点为点D，使得点

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】翻折变换（折叠问题）

2．【答案】A

【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）

3．【答案】C

【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）

4．【答案】B

【知识点】翻折变换（折叠问题）

5．【答案】B

【知识点】剪纸问题

6．【答案】50°

【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）

7．【答案】42

【知识点】角的运算；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）

8．【答案】50

【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）

9．【答案】65°

【知识点】翻折变换（折叠问题）；内错角的概念；同旁内角的概念

10．【答案】68°

【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）

11．【答案】48

【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）

12．【答案】（1）解：由折叠的性质可知∠ABC=∠

∴∠

又∵BD平分∠

∴