2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（学生版） 2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）.pdf

2.2等差数列的前n项和8种常见考法归类

课程标准学习目标

1.了解等差数列前n项和公式的推导过

1.探索并掌握等差数列的前n项和公式，理解等差数程．(逻辑推理、数学运算)

2．掌握有关a，a，d，n，S的基本运

1nn

列的通项公式与前n项和公式的关系．算．(数学运算)

2．能在具体问题情境中，发现数列的等差关系，并解3．能利用等差数列的通项公式、前n项和公

决相应的问题．式解决最值问题、实际问题等．(数学建模、

数学运算)

知识点01等差数列的前n项和公式

已知量首项，末项与项数首项，公差与项数

＋－1

1

求和公式Sn＝Sn＝na1＋d

22

1n

注：（）等差数列的前和公式的推导

{a}nSad.()

对于一般的等差数列n，如何求其前项和n？设其首项为1，公差为倒序相加法

…

＝＋＋＋＋，

{123

…

＝＋－＋－＋＋，

121

2…1

＝＋＋＋＋＋＋＋－，

1111

⇒{

2…1

＝＋－＋－＋＋－－，

＋

1

2Sn(aa)S“

两式相加可得n＝1＋