2022年北京市十四中初三（上）期中数学试卷及答案.docx

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2022北京十四中初三（上）期中

数学

一、选择题：（本题共20分，每小题2分）

1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.戴口罩讲卫生 B.勤洗手勤通风

C.有症状早就医 D.少出门少聚集

2.抛物线的顶点坐标是（）

A B. C. D.

3.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法判断

4.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（）．

A.1 B. C.±1 D.不存在

5.点，在二次函数的图象上，与的大小关系是（）

A. B. C. D.无法比较

6.如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（）．

A.

B.

C.当时，y随x的增大而增大

D.是一元二次方程的一个根

7.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）

A. B. C. D.

8.如图，直线与轴，轴分别交于，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标是（）

A. B. C. D.

9.如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（）

A点A B.点B C.点C D.点D

10.一元二次方程的两个实根分别为，且，则（）

A. B. C. D.

二、填空题：（本题共16分，每小题2分）

11.已知是二次函数，则常数m的取值范围是___________．

12.二次函数的图象与轴只有一个公共点，则的值为________．

13.将二次函数用配方法化成的形式为y=__________．

14.二次函数，当时，y的取值范围是___________．

15.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，年某款新能源车销售量为万辆，销售量逐年增加，到年销售量为万辆，则这款新能源汽车的年平均增长率是___________．

16.如下图为某二次函数的部分图象，

有如下四个结论：

①此二次函数表达式为；

②若点在这个二次函数图象上，则；

③该二次函数图象与x轴的另一个交点为；

④当时，；

所有正确结论的序号是___________．

17.廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF=________．

18.对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，图中的函数是有上界函数，其上确界是2．如果函数是以3为上确界的有上界函数，则实数___________．

三、解答题：（本题共64分，第19题，每小题3分，第20题4分，第21~23题每小题5分，第24题7分，第25~26题每小题6分，第27~28题每小题7分）

19.解关于x的方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

20.已知是方程的一个根，求代数式的值．

21.己知：二次函数中的x和y满足下表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

m

1

0

n

…

（1）根据表格，这个二次函数的对称轴为___________，___________；

（2）求出这个二次函数的解析式以及n的值．

22.在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在中，．

（1）试在图中作出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形；

（2）若点B的坐标为，试在图中画出直角坐标系，则A点坐标为___________，C点坐标为___________．

（3）若点是点C关于原点的对称点，则的坐标为___________．

23.已知关于的方程．

（1）求证：无论取任何实数时，该方程总有两个实数根；

（2）如果该方程的两个实数根均为正数，求的最小整数值．

24.己知二次函数．

（1）二次函数图像的顶点坐标___________；与x轴的两交点为A、B，且点A在点B的左侧，则A点坐标为___________，B点坐标为___________；

（2）在平面直角坐标系中，画出该二次函数的图像；

x

…

…

y

…

…

（3）若抛物线上有一点P，使得的面积为3，则点P的坐标为__________