北辛中学九年级单元质量检测数学试卷（2024.10.8）.pdf

北辛中学九年级单元质量检测2024.10

数学试题

一．选择题（每题3分，共30分）

1．以下一元二次方程有两个相等实数根的是（）

2222

A．x﹣6x＝0B．x﹣9＝0C．x﹣6x+6＝0D．x﹣6x+9＝0

2

2．等腰三角形的两边长分别是方程x﹣10x+21＝0的两个根，则这个三角形的周长为（）

A．17或13B．13或21C．17D．13

22b

3．用配方法解一元二次方程x﹣2x﹣2023＝0，将它转化为（x+a）＝b的形式，则a的值为（）

A．﹣2024B．2024C．﹣1D．1

4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A．AB＝ADB．AC⊥BDC．AC＝BDD．∠ACB＝∠ACD

5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下条件不能证明▱ABCD是菱形的是（）

222222

A．∠BAC＝∠BCAB．∠ABD＝∠CBDC．AD+OA＝ODD．OA+OB＝AD

4题5题6题9题

6．如图，四边形ABCD是菱形，CD＝5，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A．B．6C．D．12

2

7．若关于x的一元二次方程x+2x+p＝0两根为x、x，且+＝3，则p的值为（）

12

A．B．C．﹣6D．6

8．规定：对于任意实数a、b、c，有【a，b】★c＝ac+b，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如【2，3】★

1＝2×1+3＝5．若关于x的方程【x，x+1】★（mx）＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

A．m＜B．m＞C．m＞且m≠0D．m＜且m≠0

9．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH

是矩形．则四边形ABCD需满足的条件是（）A．AB⊥CDB．AC＝BDC．AC⊥BDD．AB＝CD

10．如右图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC边上一点，F是BD上一点，连接

DE，EF．若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是（）

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A．B．C．D．

二．填空题（每题3分，共18分）

11．关于x的方程是一元二次方程，则a＝．

22

12．若α，β为方程2x﹣5x﹣1＝0的两个实数根，