直线上的点两直线间的相对位置单元六认知投影二98课件讲解.pptx

直线上的点、两直线间的相对位置

单元六：认知投影（二）

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直线上的点、两直线间的相对位置

（一）直线与点的相对位置

直线上的点具有两个特性：

从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。

定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即

AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb

（一）直线与点的相对位置

点C不在直线AB上

例1判断点C是否在线段AB上。

点C在直线AB上

直线上的点、两直线间的相对位置

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（一）直线与点的相对位置-例题

例2判断点K是否在线段AB上。

a

b

因k不在ab上，

故点K不在AB上。

应用定比性

a

b

k

a

b

k

直线上的点、两直线间的相对位置

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空间两直线的相对位置分为：平行、相交、交叉。

（二）两直线的相对位置关系-平行

投影特性：

空间两直线平行，则其各同名投影必相互平行，反之亦然。

直线上的点、两直线间的相对位置

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（二）两直线的相对位置关系-相交

判别方法：

若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。

交点是两直线的共有点

直线上的点、两直线间的相对位置

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（二）两直线的相对位置关系-相交

直线上的点、两直线间的相对位置

例1过C点作水平线CD与AB相交。

先作正面投影

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（三）两直线的相对位置关系-交叉

1(2)

3(4)

投影特性：

同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。

“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。

●

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Ⅰ、Ⅱ是Ｖ面的重影点，Ⅲ、Ⅳ是H面的重影点。

直线上的点、两直线间的相对位置

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（三）两直线的相对位置关系-交叉

直线上的点、两直线间的相对位置

例1判断两直线的相对位置

利用定比性两直线交叉

*

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（三）判断两直线重影点的可见性

判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。

*

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直线上的点、两直线间的相对位置

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（三）判断两直线重影点的可见性

直线上的点、两直线间的相对位置

例1判断两直线重影点的可见性

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