2025九年级国庆数学试卷（1）.doc

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2023-2024学年山东省枣庄市滕州市滕南中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）下列命题中，真命题是（）

A．方程ax2+bx+c＝0是一元二次方程

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D．顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形

2．（3分）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24

C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26

3．（3分）某品牌衬衫原来每件售价400元，经过连续两次降价后，现在每件的售价为200元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程为（）

A．200（1+2x）＝400 B．400（1﹣2x）＝200

C．200（1+x）2＝400 D．400（1﹣x）2＝200

4．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为（）

A．cm B．2cm C．2cm D．4cm

5．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）

A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm

6．（3分）某班有一人患了流感，经过两轮传染后，恰好全班49人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是（）

A．24 B．28 C．32 D．36

7．（3分）一元二次方程（m﹣1）x2+（m2﹣4）x+m+5＝0的两个实数根互为相反数，则m等于（）

A．﹣2 B．±2 C．﹣6或1 D．2

8．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝2，若菱形ABCD的面积为12，则AB的长为（）

A．10 B．4 C． D．6

10．（3分）如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（）

A．﹣4+4 B．4+4 C．8﹣4 D．+1

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11．（3分）如果方程x2+4x+3＝0可以配方成（x+m）2＝n，那么n﹣m＝．

12．（3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则可列一元二次方程为．（化用一般式表示）

13．（3分）如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．

14．（3分）已知实数m满足x2﹣2x﹣1＝0，则4m﹣2m2+3＝．

15．（3分）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为cm2（用n的代数式表示）．

16．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H，给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°，其中正确的结论共有．（填序号）

三、解答题（共7小题，共72分）

17．（16分）解下列方程：

（1）3x2﹣8x+1＝0（配方法）；

（2）x2+2x﹣3＝5（公式法）；

（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25＝0；

（4）（2y﹣1）（2y+5）＝6y+4．

18．（8分）关于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣m＝0有两个实数根α，β，且α2+β2＝12，求m的值．

19．（8分）用总长为24m的篱笆围成如图的花圃（四边形ABEF和四边形CDFE均为矩形），现一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

20．（8分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可销售48件，为尽快减少