方差分析的基本假定.ppt

【例5-8】有3个玉米自交系48-2、S37和ES40在相同条件下保存了两年。为了了解其种子的生活力，每个自交系随机选取100粒种子在培养箱内作发芽试验，重复7次，3个玉米自交系种子发芽率资料列于表5-46，试对资料进行方差分析。第5页,共10页，星期六，2024年，5月这是一个服从二项分布的发芽率资料，且有低于30%和高于70%的，应先对发芽率资料作反正弦转换，例如，=76.19，=53.19，转换结果见表5-47。第6页,共10页，星期六，2024年，5月对转换后的数据进行方差分析，得方差分析表。多重比较用SSR法进行多重比较，见表5-49。SSR值LSR值，见表5-50。第7页,共10页，星期六，2024年，5月对结论作解释时，应将各组平均数还原为发芽率。如表5-47中平均数53.27根据P=sin2x，还原为64.2%；均数32.58还原为29.0%；均数28.56还原为22.8%。从变换过的数据所算出的方差或标准差不宜再换回原来的数据。第8页,共10页，星期六，2024年，5月检验结果表明，48-2的种子发芽率极显著高于ES40和S37，S37与ES40的发芽率差异不显著。第9页,共10页，星期六，2024年，5月习题P149－P15111、15、17第10页,共10页，星期六，2024年，5月数据转换如果试验资料不满足方差分析的三个基本假定，不能直接进行方差分析，需先进行数据转换再作方差分析。数据转换的方法：平方根转换、对数转换和反正弦转换。第2页,共10页，星期六，2024年，5月平方根转换适用于各组方差与其平均数之间有某种比例关系的资料，尤其适用于总体呈普阿松分布的资料。第3页,共10页，星期六，2024年，5月对数转换适用于各组数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性而非相加性的资料。反正弦转换适用于二项分布的资料。第4页,共10页，星期六，2024年，5月