七年级上册《1.2.4绝对值》课件与作业.pptxVIP

第一章有理数

1.2有理数及其大小比较

1.2.4绝对值

1.知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值

2.掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题.

E学习目标

问题1什么是相反数?

只有符号不同的两个数，互为相反数.比如：1和-1,3和-3,0的相反数是0.

i沪课堂导入

-303

——3—→k—3—|

L

-4-3-2-101234

(1)3和-3这两点关于原点对称；

(2)3和-3到原点的距离相同，都是3.

问题2互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点?

i沪课堂导入

因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是

负数，最小值是0.

即|a|≥0.非负性

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作

数a的绝对值，记作|a|,读作“a的绝对值”.

这里的数a可以是正数、负数和0.

新知探究

-2-1.501

-2-1012

|-2|=2.

到原点的距离为2

例1写出数轴上这些点表示的数的绝对值?

|0|=0.

到原点的距离为0

距离为1.5

|-1.5|=1.5

距离为

1

|1|=1

新知探究

跟踪训练表示+7的点与原点的距离是7;

即：+7的绝对值是7,记做+7|=7;

表示-2.8的点与原点的距离是2.8

即：-2.8的绝对值是2.,记做|-2.8|=2.8

8

表示0的点与原点的距离是0;

即：0的绝对值是0,记做0|=0

新知探究

思考从刚才得到的结果你有什么启示?

|1|=1|0|=0|-2|=2

|+7|=7|-1.5|=1.5

|-2.8|=2.8

一个正数的绝对值是什么?一个正数的绝对值是它本身.

一个负数的绝对值是什么?一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是什么?0的绝对值是0.

新知探究

0的绝对值是0.

(1)如果a0,那么|a/=a.

(2)如果a0,那么|a/=-a.

(3)如果a=0,那么|a/=0.

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；

用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.

新知探究

简记为

例2(1)写出1,-0.5,的绝对值；

解：(1)|1|=1;

|-0.5|=0.5;

新知探究

分析：对于(2),一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过

来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.

解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a,b,c,d中，c的绝对值最小.

例2(2)如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,

d,这四个数中，绝对值最小的是哪个数?

新知探究

一对相反数分别在原点两边，它们到原点的距离是相

等的，也就是它们的绝对值是相等的.

例3绝对值等于3的数有-3和+3

绝对值是0的数是0

思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

-4-3-2-101234

新知探究

跟踪训练绝对值小于3的整数有几个，把它们在数轴上表示

出来.

解：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是-2,-1,0

和1,2.

新知探究

1.写出下列各数的绝对值.

6,-8,-3.9,,100,0

解：|6|=6,|-8|=8,|-3.9|=3.9,

|100|=100J0|=0.

随堂练习

(2)-|+2.3--2.3

(5)|+(-8)=8

2.化简下列各数：

随堂练习

(3)-1-17|=-17

(4)-1-13=-13

(1)

3.判断下列语句是否正确.

(1)|5|=|-5|:

(2)-15|=|-5|X

(3)-5=|-5|.X

(4)符号相反的数互为相反数.X

随堂练习

A.5B.-5C.±5