第七章 相交线与平行线 单元测试A卷基础训练（含详解） 2025年人教版（2024）数学七年级下册.docxVIP

2025年

第七章相交线与平行线单元测试A卷基础训练

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是()

A. B.

C. D.

2.同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为()

A.0 B.1 C.2 D.3

3.如图,小华同学的家在点P处,他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆,他选择路线时所用到的数学知识是()

A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短

C.两点之间线段最短 D.垂线段最短

4.下列命题正确的是()

A.相等的角是对顶角

B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等

C.在同一平面内,垂直于一条直线的两条直线平行

D.同旁内角互补

5.如图，按各组角的位置判断错误的是()

A.与是同旁内角 B.与是内错角

C.与是同旁内角 D.与是同位角

6.如图，，若，则的度数为()

A. B. C. D.

7.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为()

A.10 B.12 C.14 D.16

8.如图，直线，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C.若，则的度数为()

A. B. C. D.

9.近几年中学生近视的现象越来越严重,为响应国家的号召,某公司推出了护眼灯,其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示,其中,,经使用发现,当时,台灯光线最佳.则此时的度数为()

A. B. C. D.

10.如图，，平分，平分，，，则下列结论：

①；

②；

③；

④；

⑤.

其中正确的结论有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题4分，共20分，请把答案填在题中横线上）

11.一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是______.

12.如图，两条直线交于点O，若，则的度数为__________.

13.有一条直的等宽纸带,按如图所示折叠,则纸带重叠部分中的的度数为______

14.如图,如果、,则______.

15.如图,,BC平分,BD平分,且,下列结论：①BC平分；②；③；④.其中正确的结论有______.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，修建了宽为的小路，求这块草地的绿地面积.

17.（8分）如图所示，直线，相交于点O，平分，若，求的度数.

18.（10分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点B到点C的方向平移到三角形的位置，已知，，平移的距离为6.求图中阴影部分的面积.

19.（10分）如图，已知点E，F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，.

(1)求证：；

(2)若，，求的度数.

20.（12分）如图,直线,相交于点O,,平分.

(1)若,求的度数；

(2)若,求的度数.

21.（12分）已知，点A在射线上.

(1)如图1，若，，求的度数；

(2)如图2，设，，，猜想，，的数量关系，并说明理由.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由图可知,A、B、D可以通过基本图形平移得到,C不能由平移得到,

故选：C.

2.答案：C

解析：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点.如图，

故选：C.

3.答案：D

解析:小华同学应选择P→C路线,因为垂线段最短,

故选:D.

4.答案：C

解析：A、错误,对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；

B、错误,当被截的两条直线平行时形成的同位角才相等；

C、正确,必须强调在同一平面内；

D、错误,两直线平行同旁内角才互补.

故选：C.

5.答案：C

解析：A、与是同旁内角，说法正确；

B、与是内错角，说法正确；

C、与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；

D、与是同位角，说法正确.

故选：C.

6.答案：C

解析：如图所示：

故选：C.

7.答案：B

解析：∵沿BC方向平移2个单位长度得到，

∴，

∴四边形的周长=

的周长+

=12

故选B

8.答案：C

解析：如图所示，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：C.

9.答案：A

解析：过C作,

∵,

∴,

,

,

,

,

,

∵,

,

.

故选：A.

10.答案：D

解析：，

，

平分，

，

故①不正确，⑤正确；

平分，平分，

，

，

，

∴，故②正确；

，

，故③正确；

，

，

，

，

，

，故④正确.

故正确结论为：②③④⑤，

故选：D.

11.答案：/度

解析：如图，

由题意得：，，

，

，

故答案为：.

12.答案：/137度

解析：，是对顶角，

，